Сколько книг в час печатает первая типография, если известно, что на печать 99 книг она тратит на 2 часа меньше, чем вторая типография на печать 110 таких же книг, и что первая типография печатает на 1 книгу больше в час, чем вторая?
Амелия
Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть количество книг, которое первая типография может распечатать за 1 час, будет обозначено как \(х\).
1. Из условия задачи мы знаем, что первая типография печатает на 1 книгу больше в час, чем вторая. Это значит, что количество книг, которое вторая типография печатает за 1 час, составляет \(х - 1\).
2. Также известно, что первая типография на печать 99 книг тратит на 2 часа меньше, чем вторая типография на печать 110 таких же книг. Это означает, что время, которое первая типография тратит на печать 99 книг, на 2 часа меньше времени, которое вторая типография тратит на печать 110 таких же книг. Мы можем записать это как уравнение:
\[
99 \cdot х = 110 \cdot (x - 1) + 2
\]
3. Выполним расчеты:
\[
99 \cdot х = 110 \cdot (x - 1) + 2
\]
\[
99 \cdot х = 110x - 110 + 2
\]
\[
99 \cdot х = 110x - 108
\]
4. Перегруппируем члены уравнения:
\[
99 \cdot х - 110x = -108
\]
\[
-11x = -108
\]
5. Разделим обе части уравнения на -11:
\[
x = \frac{{-108}}{{-11}}
\]
\[
x = 9,81818181818182
\]
6. Округлим результат до целого числа. В данном случае нас интересует количество книг в час, поэтому округлим до ближайшего целого числа:
\[
x \approx 10
\]
Таким образом, первая типография печатает 10 книг в час.
1. Из условия задачи мы знаем, что первая типография печатает на 1 книгу больше в час, чем вторая. Это значит, что количество книг, которое вторая типография печатает за 1 час, составляет \(х - 1\).
2. Также известно, что первая типография на печать 99 книг тратит на 2 часа меньше, чем вторая типография на печать 110 таких же книг. Это означает, что время, которое первая типография тратит на печать 99 книг, на 2 часа меньше времени, которое вторая типография тратит на печать 110 таких же книг. Мы можем записать это как уравнение:
\[
99 \cdot х = 110 \cdot (x - 1) + 2
\]
3. Выполним расчеты:
\[
99 \cdot х = 110 \cdot (x - 1) + 2
\]
\[
99 \cdot х = 110x - 110 + 2
\]
\[
99 \cdot х = 110x - 108
\]
4. Перегруппируем члены уравнения:
\[
99 \cdot х - 110x = -108
\]
\[
-11x = -108
\]
5. Разделим обе части уравнения на -11:
\[
x = \frac{{-108}}{{-11}}
\]
\[
x = 9,81818181818182
\]
6. Округлим результат до целого числа. В данном случае нас интересует количество книг в час, поэтому округлим до ближайшего целого числа:
\[
x \approx 10
\]
Таким образом, первая типография печатает 10 книг в час.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
