Сколько книг было в шкафу, если в первый день была вытащена четверть всех книг, а во второй день была вытащена

Для решения данной задачи, нам потребуется разложить ее на два этапа: первый день и второй день. Давайте начнем с первого дня.

Итак, в первый день была вытащена четверть всех книг. Пусть общее количество книг в шкафу в начале равно Х. Тогда, в первый день было вытащено \(\frac{1}{4} \times X\) книг.

После первого дня в шкафу осталось \(Х - \frac{1}{4} \times X\) книг, то есть \(\frac{3}{4} \times X\) книг.

Теперь давайте перейдем ко второму дню.

Во второй день была вытащена 60% оставшихся книг. Найдем 60% от \(\frac{3}{4} \times X\):

\[0.6 \times \frac{3}{4} \times X\]

Это количество книг вытащено во второй день.

Таким образом, количество книг, оставшихся в шкафу после второго дня, можно найти, вычтя количество вытащенных книг из общего количества в начале:

\[\frac{3}{4} \times X - 0.6 \times \frac{3}{4} \times X = 72\]

Путем решения этого уравнения, можно определить значение Х, которое является исходным количеством книг в шкафу.

Давайте решим это уравнение с пошаговым объяснением.

1. Начнем с уравнения: \(\frac{3}{4} \times X - 0.6 \times \frac{3}{4} \times X = 72\).
2. Вынесем общий множитель \(\frac{3}{4}\) за скобки: \(\frac{3}{4} \times (X - 0.6 \times X) = 72\).
3. Выполним умножение в скобках: \(\frac{3}{4} \times (0.4 \times X) = 72\).
4. Упростим выражение в скобках: \(\frac{3}{4} \times 0.4 \times X = 72\).
5. Упростим дробное число: \(\frac{3}{10} \times X = 72\).
6. Умножим обе части уравнения на \(\frac{10}{3}\), чтобы избавиться от дроби: \(X = 72 \times \frac{10}{3}\).
7. Выполним умножение: \(X = 240\).

Таким образом, в шкафу изначально было 240 книг.