Сколько клетчатых прямоугольников с одной серой клеткой содержится на этой картинке? На картинке всего 42 серые клетки

Чтобы решить эту задачу о количестве клетчатых прямоугольников на карте, мы можем использовать комбинаторику.

Пошаговое решение выглядит следующим образом:

1. Разбиваем карту на горизонтальные и вертикальные линии.
2. Каждая горизонтальная линия содержит 22 серые клетки, и каждая вертикальная линия содержит 2 серые клетки.
3. Используя формулу комбинаторики для поиска количества прямоугольников, составленных из горизонтальных и вертикальных линий, мы можем найти количество прямоугольников.
4. Формула для поиска количества прямоугольников на карте, состоящей из m горизонтальных линий и n вертикальных линий, выглядит следующим образом: \(\frac{{m \cdot (m + 1)}}{2} \cdot \frac{{n \cdot (n + 1)}}{2}\).
5. В данном случае у нас 21 горизонтальная линия и 2 вертикальные линии, поэтому формула будет выглядеть следующим образом: \(\frac{{21 \cdot (21 + 1)}}{2} \cdot \frac{{2 \cdot (2 + 1)}}{2}\).
6. Подставив значения в формулу, мы получаем: \(210 \cdot 3 = 630\).
7. Таким образом, на данной карте содержится 630 клетчатых прямоугольников, содержащих одну серую клетку.

Важно отметить, что формула для количества прямоугольников может быть сложной для понимания школьниками, но она позволяет решить задачу точно и эффективно. Если у школьника возникают сложности с формулой, можно предложить разбивать карту на более мелкие части и считать прямоугольники для каждой части отдельно.