Яка площа прямокутника, якщо його периметр становить 60 см, а довжина удвічі

Question

Математика: Яка площа прямокутника, якщо його периметр становить 60 см, а довжина удвічі більша ніж ширина?

Звездный_Адмирал · Accepted Answer

Давайте посмотрим на задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - ширина прямоугольника. Если длина удвоена ширины, то длина будет равна \(2x\).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - длина и ширина соответственно. В нашем случае периметр равен 60 см, поэтому у нас получается уравнение:

\[60 = 2(x + 2x)\]

Давайте решим это уравнение:

\[60 = 2(3x)\]

Раскроем скобки:

\[60 = 6x\]

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение \(x\):

\[\frac{{60}}{{6}} = \frac{{6x}}{{6}}\]

\[10 = x\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 10 см.

Длина прямоугольника равна удвоенной ширине, поэтому:

\[2 \cdot 10 = 20\]

Таким образом, длина прямоугольника равна 20 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину:

\[S = 10 \cdot 20 = 200\]

Ответ: площадь прямоугольника равна 200 квадратных сантиметров.

Яка площа прямокутника, якщо його периметр становить 60 см, а довжина удвічі більша ніж ширина?

Звездный_Адмирал

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!