Сколько килограммов золота нужно взять, чтобы при добавлении его к 268 кг меди получить сплав 585-й пробы? Отношение

Давайте решим данную задачу. У нас есть задача о нахождении массы золота, которую необходимо добавить к массе меди для получения сплава определенной пробы.

Пусть масса золота, которую нужно взять, составляет Х кг. Следовательно, масса меди составляет 268 кг. Мы также знаем отношение между золотом и медью, которое составляет 117 к 67.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства отношений и понять, что соотношение между золотом и медью в сплаве будет таким же, как и изначальное отношение. То есть:

\(\frac{{\text{{масса золота}}}}{{\text{{масса меди}}}} = \frac{{117}}{{67}}\)

Мы знаем, что масса золота составляет Х кг, а масса меди составляет 268 кг. Подставим эти значения в уравнение:

\(\frac{{X}}{{268}} = \frac{{117}}{{67}}\)

Теперь решим это уравнение. Для этого можно умножить обе стороны на 268:

\(X = \frac{{117}}{{67}} \times 268\)

Вычислим значение:

\(X = \frac{{117 \times 268}}{{67}}\)

\(X = \frac{{31356}}{{67}}\)

Округлим это число до ближайшего целого:

\(X \approx 468\)

Таким образом, нам необходимо взять около 468 кг золота, чтобы при его добавлении к 268 кг меди получить сплав 585-й пробы.

Мы можем проверить полученное решение, подставив его обратно в уравнение:

\(\frac{{468}}{{268}} = \frac{{117}}{{67}}\)

Результат получается верным, так как левая и правая стороны равны. Therefore, наше решение верно.