Сколько килограммов яблок удалось собрать осенью с яблонь? От яблонь было снято как желтых, так и зеленых яблок

Чтобы решить эту задачу, нам нужно пошагово рассмотреть каждый элемент информации и сделать соответствующие вычисления.

Пусть общее количество собранных яблок будет обозначено буквой "x" в килограммах.

Из условия задачи известно, что было снято 32 килограмма зеленых яблок с яблонь. Таким образом, количество желтых яблок составляет "x - 32" килограмма.

Также из условия задачи известно, что желтые яблоки составляют пять девятых от общего количества всех собранных яблок. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{5}{9} \cdot x = x - 32\)

Для решения этого уравнения мы можем умножить обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\(5 \cdot x = 9 \cdot (x - 32)\)

Раскроем скобки:

\(5 \cdot x = 9 \cdot x - 288\)

Теперь вычтем "5x" из обеих сторон:

\(0 = 4 \cdot x - 288\)

Теперь добавим 288 к обеим сторонам:

\(288 = 4 \cdot x\)

Наконец, разделим оба выражения на 4, чтобы найти значение "x":

\(\frac{288}{4} = x\)

\(72 = x\)

Таким образом, с общих яблонь удалось собрать 72 килограмма яблок.

Проверим наш ответ: желтые яблоки составляют пять девятых от общего количества всех собранных яблок. В нашем случае это:

\(\frac{5}{9} \cdot 72 = \frac{360}{9} = 40\)

32 килограмма снято с зеленых яблонь, а оставшиеся 40 килограммов - желтые яблоки. Итак, наши вычисления верны.