Сколько килограммов воды можно нагреть электрочайником, если его мощность составляет 2 кВт, требуемое время для нагрева

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую мощность, время, удельную теплоемкость и изменение температуры. Формула имеет вид:

\[ Q = P \cdot t \cdot \eta \]

Где:
\( Q \) - количество теплоты, переданной воде (в джоулях),
\( P \) - мощность электрочайника (в киловаттах),
\( t \) - время нагрева (в секундах),
\( \eta \) - КПД (в долях или процентах).

Сначала найдем количество теплоты, переданной воде. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Где:
\( m \) - масса воды (в килограммах),
\( c \) - удельная теплоемкость воды (в джоулях на килограмм-градус Цельсия),
\( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Так как исходная температура воды составляет 25 градусов Цельсия, а вода должна быть нагрета до кипения (100 градусов Цельсия), то изменение температуры равно:

\[ \Delta T = 100 - 25 = 75 \]

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, переданной воде:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Так как нам известны мощность, время и КПД, мы можем рассчитать количество теплоты, используя первую формулу:

\[ Q = P \cdot t \cdot \eta \]

Теперь мы можем связать эти две формулы:

\[ P \cdot t \cdot \eta = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Нам нужно найти массу воды, поэтому выразим массу:

\[ m = \frac{{P \cdot t \cdot \eta}}{{c \cdot \Delta T}} \]

Подставим известные значения:

Мощность электрочайника \( P = 2 \) кВт.
Время нагрева \( t = 3 \) минуты, что равно 180 секундам.
Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \) Дж/кг × °С.
КПД электрочайника \( \eta = 0.5 \) (или 50%).
Изменение температуры \( \Delta T = 75 \) градусов Цельсия.

Подставим значения в формулу и рассчитаем массу воды:

\[ m = \frac{{2 \cdot 180 \cdot 0.5}}{{4200 \cdot 75}} \]

\[ m \approx 0.00304761905 \] кг

Ответ округлим до сотых:

Масса воды, которую можно нагреть электрочайником, составляет около 0.003 кг.