Сколько килограммов весит Сережа, если он утверждает, что его вес в три раза

Question

Математика: Сколько килограммов весит Сережа, если он утверждает, что его вес в три раза больше, чем у Вовы, который весит на 50 килограммов меньше?

Александровна · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте введем переменные для веса Сережи и Вовы. Обозначим вес Сережи как \(x\), а вес Вовы как \(y\).

Условие гласит, что вес Сережи в три раза больше, чем вес Вовы, и Вова весит на 50 килограммов меньше Сережи. Мы можем записать это в виде двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x &= 3y \\
x &= y + 50
\end{align*}
\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений. Давайте решим ее, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Сначала из первого уравнения мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[
y = \frac{x}{3}
\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[
x = \frac{x}{3} + 50
\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:

\[
3x = x + 150
\]

Теперь выразим \(x\) через это уравнение:

\[
2x = 150
\]

\[
x = \frac{150}{2} = 75
\]

Таким образом, вес Сережи составляет 75 килограммов.

Чтобы найти вес Вовы (\(y\)), мы можем подставить найденное значение в первое уравнение:

\[
y = \frac{75}{3} = 25
\]

Поэтому вес Вовы - 25 килограммов.

Таким образом, ответ на задачу: вес Сережи составляет 75 килограммов, а вес Вовы - 25 килограммов.

Сколько килограммов весит Сережа, если он утверждает, что его вес в три раза больше, чем у Вовы, который весит

Александровна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!