Сколько килограммов шоколада в час производит кондитерская Буратино , если две конкурирующие кондитерские выпускают

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать две кондитерские фирмы "Буратино" и "Ассоль". Задача состоит в определении количества производимого шоколада фирмой "Буратино" в час.

Пусть x - количество килограммов шоколада, которое производит кондитерская "Буратино" в час.

Так как оборудование у кондитерской фирмы "Ассоль" позволяет ей производить на 3 кг шоколада в час больше, то кондитерская "Ассоль" производит (x + 3) кг шоколада в час.

По условию, фирма "Ассоль" выполняет заказ от фабрики Деда Мороза на 96 кг шоколада на 16 часов быстрее, чем фирма "Буратино".

Это означает, что фирма "Ассоль" затрачивает на выполнение заказа на 16 часов меньше, чем фирма "Буратино".

Исходя из этого, составим уравнение:
\(\frac{96}{x+3} = \frac{96}{x} + 16\)

Для начала упростим исходное уравнение, избавившись от дробей, умножив оба его части на \(x(x+3)\):
\(96x = 96(x + 3) + 16x(x+3)\)

Упростим это уравнение:
\(96x = 96x + 288 + 16x^2 + 4x^3 + 48x\)

Заметим, что 96x сокращаются в обеих частях уравнения:
\(0 = 288 + 16x^2 + 4x^3 + 48x\)

Теперь приведем уравнение в порядок убывания степеней:
\(4x^3 + 16x^2 + 48x + 288 = 0\)

Мы получили кубическое уравнение, которое можно решить различными способами. Один из способов - использовать рациональные корни.

Используя подходящую программу или калькулятор, мы находим единственный положительный корень этого уравнения: x ≈ 4.06

Таким образом, кондитерская "Буратино" производит примерно 4.06 кг шоколада в час.