Сколько килограммов меди использовано, чтобы получить сплав массой 60 кг, если взято 10 частей железа и 2 части меди?

Для того чтобы решить данную задачу, необходимо вычислить массу меди, используемую для создания сплава. Зная, что массовое соотношение между железом и медью равно 10:2, мы можем использовать пропорцию для нахождения неизвестной массы меди.

Давайте представим, что масса меди, используемой для создания сплава, равна \(x\) кг. Тогда масса железа будет равна 10 кг и составлять 10/12 (поскольку сплав состоит из 12 частей) от всей массы сплава. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
\frac{{\text{{масса железа}}}}{{\text{{вся масса сплава}}}} = \frac{{10}}{{12}}
\]

Теперь давайте найдем массу меди. Так как сплав состоит из двух частей меди, масса меди будет равна 2/12 от всей массы сплава. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
\frac{{\text{{масса меди}}}}{{\text{{вся масса сплава}}}} = \frac{{2}}{{12}}
\]

Из этих двух уравнений мы можем составить следующее уравнение:

\[
\frac{{10}}{{12}} + \frac{{2}}{{12}} = \frac{{x}}{{60}}
\]

Теперь нам нужно решить это уравнение для \(x\), чтобы найти массу меди. Решение будет выглядеть следующим образом:

\[
\frac{{12 \cdot 10 + 12 \cdot 2}}{{12}} = \frac{{x}}{{60}}
\]

\[
\frac{{120 + 24}}{{12}} = \frac{{x}}{{60}}
\]

\[
\frac{{144}}{{12}} = \frac{{x}}{{60}}
\]

\[
12 = \frac{{x}}{{60}}
\]

Теперь мы можем умножить обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
12 \cdot 60 = x
\]

\[
x = 720
\]

Итак, было использовано 720 кг меди для создания сплава массой 60 кг.