Сколько килограммов бытового газа будет нужно для отопления частного дома в течение месяца, если вместо пяти

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество энергии, которое выделяется при работе электрических обогревателей, и затем использовать удельную теплоту сгорания бытового газа, чтобы найти необходимое количество газа.

Сначала найдем количество энергии, выделяемое электрическими обогревателями за месяц. Один обогреватель имеет мощность 1600 Вт, поэтому общая мощность пяти обогревателей равна \( 5 \cdot 1600 \) Вт. Чтобы перевести это в киловатты, разделим на 1000: \( 5 \cdot 1600 \) Вт = 8000 Вт = 8 кВт.

Теперь найдем количество энергии, потребляемое данным количеством газа. Удельная теплота сгорания бытового газа составляет 32000 кДж/кг.

Чтобы найти количество газа в килограммах, мы должны разделить количество энергии, необходимое для отопления дома за месяц, на удельную теплоту сгорания бытового газа.

Энергия, используемая за месяц, равна 8 кВт (\( \text{количество энергии} = 8 \, \text{кВт} \)).

Теперь преобразуем единицы: 1 кВт = 1000 Вт, а 1 джоуль = 100 кДж.

Получаем: \( 8 \, \text{кВт} = 8000 \, \text{Вт} = 8000 \, \text{Дж/с} \). Учитывая, что в месяце 30 дней, нужно найти общее количество энергии за месяц.

Общая энергия за месяц составляет: \( 8000 \, \text{Дж/с} \cdot 30 \, \text{дней} \cdot 24 \, \text{часа} \cdot 60 \, \text{минут} \cdot 60 \, \text{секунд} = 6,912 \cdot 10^9 \, \text{Дж} \).

Чтобы найти необходимое количество бытового газа, мы разделим общую энергию за месяц на удельную теплоту сгорания бытового газа.

Необходимое количество газа составляет: \( \frac{6,912 \cdot 10^9 \, \text{Дж}}{32000 \, \text{кДж/кг}} = 216,000 \, \text{кг} \).

Итак, для отопления частного дома в течение месяца потребуется около 216,000 килограммов бытового газа.