Сколько катушек ниток было изготовлено на фабрике за три смены, если первая смена произвела 216850 катушек ниток

Для решения этой задачи мы можем использовать простую алгебру. Давайте обозначим количество катушек ниток, произведенных первой сменой, как \(x\). Тогда количество катушек, произведенных второй сменой, будет \(x - 9070\), так как вторая смена произвела на 9070 катушек меньше, чем первая. А количество катушек, произведенных третьей сменой, будет \((x - 9070) + 6500\), так как третья смена произвела на 6500 катушек больше, чем вторая.

Теперь нам нужно найти общее количество катушек ниток, произведенных за три смены. Это можно сделать, сложив количество катушек, произведенных каждой сменой. Количество катушек ниток, произведенных на фабрике за три смены, равно:

\[x + (x - 9070) + ((x - 9070) + 6500)\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно собрать все одинаковые переменные вместе. Давайте сделаем это:

\[x + x - 9070 + x - 9070 + 6500\]

Приблизительно упрощая это уравнение, мы получим:

\[3x - 9070 - 9070 + 6500\]

Продолжая упрощать, мы получим:

\[3x - 9070 - 9070 + 6500 = 216850\]

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение переменной \(x\). Давайте соберем все константы вместе:

\[-9070 - 9070 + 6500 = -11640\]

Заменяя это значение в уравнении, мы получим:

\[3x - 11640 = 216850\]

Чтобы найти значение переменной \(x\), нам нужно избавиться от отрицательного числа, вычитая \(-11640\) из обеих сторон уравнения:

\[3x = 216850 + 11640\]

\[3x = 228490\]

Теперь, чтобы найти значение переменной \(x\), нам нужно разделить обе стороны на 3:

\[x = \frac{228490}{3}\]

Раскрывая деление, мы получим:

\[x = 76163.\overline{3}\]

Количество катушек ниток, произведенных первой сменой, составляет примерно 76163.\overline{3}.

Используя это значение, мы можем найти количество катушек ниток, произведенных второй и третьей сменами.

Вторая смена произвела на 9070 катушек ниток меньше, чем первая, поэтому:

\[76163.\overline{3} - 9070 = 67093.\overline{3}\]

Третья смена произвела на 6500 катушек ниток больше, чем вторая, поэтому:

\[67093.\overline{3} + 6500 = 73593.\overline{3}\]

Таким образом, количество катушек ниток, произведенных за три смены на фабрике, составляет примерно 76163.\overline{3} катушек для первой смены, 67093.\overline{3} катушек для второй смены и 73593.\overline{3} катушек для третьей смены.