Сколько каштанов и берёз растёт в парке, где 20 дубов и доля каштанов составляет 35% от количества дубов, а доля берёз

Давайте решим задачу пошагово.

1. Пусть количество дубов в парке равно \(x\).
2. Тогда доля каштанов составляет 35% от количества дубов, то есть \(0.35x\).
3. Доля берёз составляет \(\frac{7}{9}\) от количества дубов, то есть \(\frac{7}{9}x\).

Теперь мы можем записать уравнение, чтобы найти общее количество каштанов и берёз.

Общее количество каштанов и берёз равно сумме количества каштанов и берёз, то есть \(0.35x + \frac{7}{9}x\).

Мы знаем, что в парке растёт 20 дубов, поэтому мы можем записать уравнение:

\(0.35x + \frac{7}{9}x = 20\).

Теперь решим это уравнение:

Сначала найдём общий знаменатель для дроби \(\frac{7}{9}\), чтобы сложить доли:

\(\frac{7}{9} = \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{1} = \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{9} = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 9} = \frac{63}{81}\).

Теперь уравнение имеет вид:

\(0.35x + \frac{63}{81}x = 20\).

Сложим доли и упростим уравнение:

\(0.35x + \frac{63}{81}x = 20\).

\(0.35x + \frac{7}{9}x = 20\).

Чтобы сложить доли, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 0.35 и \(\frac{7}{9}\) является 9, так что умножим 0.35 на 9, чтобы привести его к общему знаменателю:

\(0.35x + \frac{7}{9}x = 20\).

\(0.35 \cdot \frac{9}{9}x + \frac{7}{9}x = 20\).

\(\frac{3.15}{9}x + \frac{7}{9}x = 20\).

Теперь можем сложить доли:

\(\frac{3.15}{9}x + \frac{7}{9}x = 20\).

\(\frac{3.15}{9}x + \frac{7}{9}x = 20\).

\(\frac{10.15}{9}x = 20\).

Для решения уравнения нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 9:

\(\frac{10.15}{9}x \cdot 9 = 20 \cdot 9\).

\(10.15x = 180\).

Теперь разделим обе части уравнения на 10.15, чтобы найти значение \(x\):

\(10.15x = 180\).

\(x = \frac{180}{10.15}\).

Таким образом, количество дубов в парке составляет около 17.733 дубов.

Теперь мы можем найти общее количество каштанов и берёз:

Общее количество каштанов и берёз равно \(0.35x + \frac{7}{9}x\).

Подставим значение \(x\):

Общее количество каштанов и берёз равно \(0.35 \cdot 17.733 + \frac{7}{9} \cdot 17.733\).

Вычислим это:

Общее количество каштанов и берёз равно \(6.21255 + 15.408\).

Таким образом, в парке растёт около 21.620 каштанов и берёз.