Сколько карандашей каждого вида было приобретено, если всего было куплено 18 карандашей по цене 12 рублей и 15 рублей

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Итак, у нас есть два вида карандашей и всего 18 карандашей. Допустим, пусть количество карандашей первого вида будет обозначаться через \(х\), а количество карандашей второго вида - через \(у\).

Мы знаем, что карандаши первого вида стоят 12 рублей, а карандаши второго вида - 15 рублей. Также, общая сумма покупки составляет 240 рублей.

У нас есть два уравнения, которые мы можем написать на основе данной информации:

1) Уравнение, описывающее количество карандашей: \(x + y = 18\)

2) Уравнение, описывающее общую стоимость покупки: \(12x + 15y = 240\)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод определителей. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Первое уравнение у нас уже есть. Давайте выразим из него одну переменную через другую. Например, выразим \(x\) через \(y\): \(x = 18 - y\).

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\(12(18 - y) + 15y = 240\)

Раскроем скобки:

\(216 - 12y + 15y = 240\)

Сократим подобные члены:

\(3y = 24\)

Разделим обе части уравнения на 3:

\(y = 8\)

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), можем найти значение \(x\), подставив его в первое уравнение:

\(x + 8 = 18\)

Отсюда:

\(x = 10\)

Таким образом, было приобретено 10 карандашей первого вида и 8 карандашей второго вида.