Сколько карандашей каждого вида было куплено, если мы приобрели 18 карандашей по цене 1 гривна 20 копеек и по цене

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть \(x\) обозначает количество карандашей по цене 1 гривна 20 копеек, а \(y\) обозначает количество карандашей по цене 1 гривна 50 копеек.

По условию задачи, мы знаем, что было куплено 18 карандашей в общей сложности. Это означает, что сумма переменных \(x\) и \(y\) должна быть равна 18:
\[x + y = 18.\]

Также известно, что за все карандаши заплатили 24 гривны. Мы можем использовать эту информацию для составления еще одного уравнения на основе цен карандашей:
\[1.2x + 1.5y = 24.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Давайте решим систему методом подстановки. Разрешим первое уравнение относительно \(x\):
\[x = 18 - y.\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) во второе уравнение:
\[1.2(18 - y) + 1.5y = 24.\]

Раскроем скобки и произведем вычисления:
\[21.6 - 1.2y + 1.5y = 24.\]

Объединим подобные слагаемые:
\[0.3y = 2.4.\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.3, чтобы найти значение \(y\):
\[y = \frac{2.4}{0.3} = 8.\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим полученное значение \(y\) в одно из первых двух уравнений:
\[x = 18 - 8 = 10.\]

Итак, было куплено 10 карандашей по цене 1 гривна 20 копеек и 8 карандашей по цене 1 гривна 50 копеек.