Сколько каменных кубиков бросили в стакан с водой, если его масса после этого составила 370 г, а масса стакана с водой

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие плотности вещества. Плотность (по определению) равна массе вещества, деленной на его объем.

Пусть масса стакана с водой после бросания кубиков составила \(m_{\text{ст+в}}\) г (370 г), масса стакана с водой до бросания кубиков составляла \(m_{\text{ст}}\) г (250 г), а объем стакана \(V_{\text{ст}}\) мл (один кубический сантиметр равен одной кубической миллилитре).

Тогда масса воды, которую мы добавили в стакан путем бросания кубиков, равна разности масс стакана с водой после и до бросания кубиков:

\[m_{\text{в}} = m_{\text{ст+в}} - m_{\text{ст}}\]

Далее нам понадобятся плотности воды (\(\rho_{\text{в}}\)) и камня (\(\rho_{\text{к}}\)). В России обычно используется плотность воды при температуре 4 градуса Цельсия, равная 1000 кг/м\(^3\), а плотность камня может варьироваться в зависимости от вида камня.

Плотность вещества можно определить, зная его массу и объем:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Теперь, зная плотности и массу воды (\(m_{\text{в}}\)), мы можем определить ее объем (\(V_{\text{в}}\)):

\[V_{\text{в}} = \frac{m_{\text{в}}}{\rho_{\text{в}}}\]

Аналогично, объем камней (\(V_{\text{к}}\)) можно определить, зная их массу (\(m_{\text{к}}\)) и плотность (\(\rho_{\text{к}}\)):

\[V_{\text{к}} = \frac{m_{\text{к}}}{\rho_{\text{к}}}\]

Таким образом, чтобы найти количество каменных кубиков, мы должны разделить объем воды на объем одного каменного кубика:

\[\text{Количество кубиков} = \frac{V_{\text{в}}}{V_{\text{к}}}\]

Теперь, подставляя все значения, полученные ранее, мы можем найти искомое количество каменных кубиков.

\uc("Запишем все значения в табличку.")

| Переменная | Значение |
| --- | --- |
| \(m_{\text{ст}}\) | 250 г |
| \(m_{\text{ст+в}}\) | 370 г |
| \(m_{\text{в}}\) | 370 г - 250 г = 120 г |
| \(\rho_{\text{в}}\) | 1000 кг/м\(^3\) |
| \(\rho_{\text{к}}\) | *плотность камня* (неизвестно) |
| \(V_{\text{ст}}\) | *объем стакана* (неизвестно) |
| \(V_{\text{в}}\) | \(\frac{{120}}{{1000}}\) м\(^3\) |
| \(V_{\text{к}}\) | \(\frac{{m_{\text{к}}}}{{\rho_{\text{к}}}}\) м\(^3\) |

Обратите внимание, что нам также неизвестны плотность камня (\(\rho_{\text{к}}\)) и объем стакана (\(V_{\text{ст}}\)).

Для дальнейшего решения задачи, нам необходимо обладать исходными данными о плотности камня и объеме стакана. Пожалуйста, предоставьте эти данные, и я смогу продолжить решение задачи.