Сколько инфузорий было изначально, если после пяти разделений их стало 960?

Сколько инфузорий было изначально, если после пяти разделений их стало 960?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Zvuk

Zvuk

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся методом обратного отсчета. Предположим, что изначально их было \(n\) штук.

Первое разделение: каждая инфузория делится на две. Теперь их количество стало \(2n\).

Второе разделение: каждая инфузория снова делится на две. Теперь их количество стало \(2 \cdot 2n = 4n\).

Третье разделение: каждая инфузория снова делится на две. Теперь их количество стало \(2 \cdot 4n = 8n\).

Четвертое разделение: каждая инфузория снова делится на две. Теперь их количество стало \(2 \cdot 8n = 16n\).

Пятое разделение: каждая инфузория снова делится на две. Теперь их количество стало \(2 \cdot 16n = 32n\).

Мы знаем, что после пяти разделений их количество составляет 960. Следовательно, уравнение будет выглядеть так:

\[32n = 960\]

Теперь решим его:

\[n = \frac{960}{32} = 30\]

Итак, изначально в колонии было 30 инфузорий.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello