Сколько игрушечных солдатиков у Максима, если он собрал их в шеренги по 10, но у него остались 4 лишних, а затем

Для решения данной задачи, мы должны найти количество игрушечных солдатиков у Максима, исходя из двух условий. Давайте выполним решение шаг за шагом:

1. Пусть \(x\) - количество игрушечных солдатиков у Максима.

2. По первому условию задачи, Максим собрал солдатиков в шеренги по 10, но остались 4 лишних. То есть, мы можем записать это уравнение: \(x = 10n + 4\), где \(n\) - количество целых шеренг солдатиков.

3. По второму условию задачи, Максим перестроил солдатиков в шеренги по 6 и не осталось лишних. Здесь также можем записать уравнение: \(x = 6m\), где \(m\) - количество целых шеренг солдатиков после перестройки.

4. Теперь, имея два уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее для определения значения \(x\):

\[
\begin{align*}
10n + 4 &= 6m \\
10n &= 6m - 4
\end{align*}
\]

5. Для нахождения наименьшего значения \(x\), мы проверим целочисленные значения \(n\) и \(m\), начиная с наименьших.

Проанализируем возможные значения \(n\) и \(m\):

- Если \(n = 1\) и \(m = 1\), то \(10n = 10\) и \(6m = 6\). Здесь получаем, что \(10 \neq 6 - 4\), следовательно это не решение.
- Если \(n = 2\) и \(m = 1\), то \(10n = 20\) и \(6m = 6\). Здесь получаем, что \(20 \neq 6 - 4\), следовательно это не решение.
- Если \(n = 3\) и \(m = 1\), то \(10n = 30\) и \(6m = 6\). Здесь получаем, что \(30 \neq 6 - 4\), следовательно это не решение.
- Если \(n = 4\) и \(m = 3\), то \(10n = 40\) и \(6m = 18\). Здесь получаем, что \(40 = 18 - 4\), значит это решение.

Таким образом, найдено одно подходящее решение: \(x = 40\).

Ответ: У Максима 40 игрушечных солдатиков.