Сколько игрушечных солдатиков у Максима, если он собрал их в шеренги

Question

Математика: Сколько игрушечных солдатиков у Максима, если он собрал их в шеренги по 10, но у него остались 4 лишних, а затем он перестроил их в шеренги по 6 и не осталось лишних? Количество солдатиков у Максима

Полосатик · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы должны найти количество игрушечных солдатиков у Максима, исходя из двух условий. Давайте выполним решение шаг за шагом:

1. Пусть

x

- количество игрушечных солдатиков у Максима.

2. По первому условию задачи, Максим собрал солдатиков в шеренги по 10, но остались 4 лишних. То есть, мы можем записать это уравнение:

x = 10 n + 4

, где

n

- количество целых шеренг солдатиков.

3. По второму условию задачи, Максим перестроил солдатиков в шеренги по 6 и не осталось лишних. Здесь также можем записать уравнение:

x = 6 m

, где

m

- количество целых шеренг солдатиков после перестройки.

4. Теперь, имея два уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее для определения значения

x

:

\begin{aligned} 10 n + 4 & = 6 m \\ 10 n & = 6 m - 4 \end{aligned}

5. Для нахождения наименьшего значения

x

, мы проверим целочисленные значения

n

и

m

, начиная с наименьших.

Проанализируем возможные значения

n

и

m

:

- Если

n = 1

и

m = 1

, то

10 n = 10

и

6 m = 6

. Здесь получаем, что

10 \neq 6 - 4

, следовательно это не решение.
- Если

n = 2

и

m = 1

, то

10 n = 20

и

6 m = 6

. Здесь получаем, что

20 \neq 6 - 4

, следовательно это не решение.
- Если

n = 3

и

m = 1

, то

10 n = 30

и

6 m = 6

. Здесь получаем, что

30 \neq 6 - 4

, следовательно это не решение.
- Если

n = 4

и

m = 3

, то

10 n = 40

и

6 m = 18

. Здесь получаем, что

40 = 18 - 4

, значит это решение.

Таким образом, найдено одно подходящее решение:

x = 40

.

Ответ: У Максима 40 игрушечных солдатиков.

Сколько игрушечных солдатиков у Максима, если он собрал их в шеренги по 10, но у него остались 4 лишних, а затем

Полосатик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Сколько игрушечных солдатиков у Максима, если он собрал их в шеренги по 10, но у него остались 4 лишних, а затем

Полосатик

Сколько есть различных треугольников, вершинами которых являются 12 точек на прямой и 5 точек...

Какое наименьшее число, если одно из чисел в 7 раз больше другого и их сумма равна 176? Впишите...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!