Сколько игрушечных солдатиков у Димы, если он сначала строил их в шеренги

Question

Математика: Сколько игрушечных солдатиков у Димы, если он сначала строил их в шеренги по 8 солдатиков, и у него остался 1 лишний, а затем построил солдатиков в шеренги по 9, и лишних не осталось? Число

Морской_Путник · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть количество игрушечных солдатиков, которые у Димы, равно x.

Согласно условию, он строил солдатиков в шеренги по 8, и у него остался 1 лишний. Это означает, что x является на 1 больше кратным числу 8:

\[x = 8a + 1, \text{ где } a\text{ - натуральное число}\]

Затем он строил солдатиков в шеренги по 9, и лишних не осталось. Это означает, что x является кратным числу 9:

\[x = 9b, \text{ где } b\text{ - натуральное число}\]

Теперь нам нужно найти такое значение x, которое удовлетворяет обоим условиям.

Для этого мы можем составить уравнение, учитывающее оба условия:

\[8a + 1 = 9b\]

Начнем с рассмотрения нескольких значений натурального числа b и найдем соответствующее значение a:

Для b = 1, уравнение принимает вид:

\[8a + 1 = 9 \cdot 1\]
\[8a = 8\]
\[a = 1\]

Для b = 2, уравнение принимает вид:

\[8a + 1 = 9 \cdot 2\]
\[8a = 17\]
\[a = 2.125\]

Мы видим, что при b = 1, a = 1, уравнение выполняется. Подставим эти значения в исходное уравнение:

\[x = 8 \cdot 1 + 1\]
\[x = 9\]

Таким образом, у Димы есть 9 игрушечных солдатиков.

Надеюсь, ответ был понятен и подробный! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Сколько игрушечных солдатиков у Димы, если он сначала строил их в шеренги по 8 солдатиков, и у него остался 1 лишний

Морской_Путник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!