Сколько игрушечных солдатиков у Димы, если он сначала строил их в шеренги

Question

Математика: Сколько игрушечных солдатиков у Димы, если он сначала строил их в шеренги по 8 солдатиков, и у него остался 1 лишний, а затем построил солдатиков в шеренги по 9, и лишних не осталось? Число

Морской_Путник · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть количество игрушечных солдатиков, которые у Димы, равно x.

Согласно условию, он строил солдатиков в шеренги по 8, и у него остался 1 лишний. Это означает, что x является на 1 больше кратным числу 8:

x = 8 a + 1, где a - натуральное число

Затем он строил солдатиков в шеренги по 9, и лишних не осталось. Это означает, что x является кратным числу 9:

x = 9 b, где b - натуральное число

Теперь нам нужно найти такое значение x, которое удовлетворяет обоим условиям.

Для этого мы можем составить уравнение, учитывающее оба условия:

8 a + 1 = 9 b

Начнем с рассмотрения нескольких значений натурального числа b и найдем соответствующее значение a:

Для b = 1, уравнение принимает вид:

8 a + 1 = 9 \cdot 1

8 a = 8

a = 1

Для b = 2, уравнение принимает вид:

8 a + 1 = 9 \cdot 2

8 a = 17

a = 2.125

Мы видим, что при b = 1, a = 1, уравнение выполняется. Подставим эти значения в исходное уравнение:

x = 8 \cdot 1 + 1

x = 9

Таким образом, у Димы есть 9 игрушечных солдатиков.

Надеюсь, ответ был понятен и подробный! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Сколько игрушечных солдатиков у Димы, если он сначала строил их в шеренги по 8 солдатиков, и у него остался 1 лишний

Морской_Путник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!