Сколько ходов потребуется, чтобы в каждом из 16 маленьких треугольников была стерта хотя бы одна сторона, если

Чтобы решить эту задачу шаг за шагом, нам потребуется внимательно анализировать каждый шаг и количество стертых сторон в каждом маленьком треугольнике.

Шаг 1: Разбиение правильного треугольника на маленькие треугольники

Посмотрим на способ разбиения правильного треугольника на маленькие треугольники. По данному условию, прямые линии резов идут по сторонам правильного треугольника и к серединам других сторон так, что каждая сторона большего треугольника делится на три части, и треугольники образуются со сторонами, равными этой длине.

Шаг 2: Количество стертых сторон в каждом из 16 маленьких треугольников

Теперь посмотрим на каждый маленький треугольник, образованный в результате разбиения правильного треугольника. В каждом из них будет по крайней мере одна стертая сторона. Определим, сколько именно сторон будет стерто в каждом из 16 маленьких треугольников и подсчитаем общее количество стертых сторон.

- В каждом из 4 угловых треугольников будет по одной стертой стороне.
- В каждом из 6 боковых треугольников будет по две стертые стороны.
- В каждом из 6 центральных треугольников будет по три стертых стороны.

Шаг 3: Общее количество стертых сторон

Теперь сложим количество стертых сторон в каждом из 16 маленьких треугольников:

\[4 \times 1 + 6 \times 2 + 6 \times 3 = 4 + 12 + 18 = 34\]

Ответ: Чтобы в каждом из 16 маленьких треугольников была стерта хотя бы одна сторона, потребуется стереть в общей сложности 34 стороны.

Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!