Сколько груза было перевезено, если все вагоны были заполнены полностью и имели одинаковую грузоподъемность, но если

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть каждый вагон содержит x тонн груза.

Из условия задачи мы знаем, что если в каждом вагоне груза было на 20 тонн больше, то вагонов было на 5 меньше. Это значит, что если мы вычтем 20 из каждого вагона, то количество вагонов увеличится на 5. Изобразим это уравнением:

\[
(x - 20) \cdot (n + 5)
\]

где x - количество тонн груза в каждом вагоне, а n - исходное количество вагонов.

Также, мы знаем, что если бы в каждом вагоне было на 12 тонн меньше груза, то количество вагонов увеличилось бы на 5. Аналогично, изобразим это уравнением:

\[
(x + 12) \cdot (n - 5)
\]

Теперь составим систему уравнений:

\[
\begin{cases}
(x - 20) \cdot (n + 5) = x \cdot n \\
(x + 12) \cdot (n - 5) = x \cdot n \\
\end{cases}
\]

Разрешим эту систему уравнений. Возьмём первое уравнение и раскроем скобки:

\[
x \cdot n + 5x - 20n - 100 = x \cdot n
\]

При сокращении x \cdot n оба слагаемых, содержащих его, нейтрализуются:

\[
5x - 20n - 100 = 0
\]

Второе уравнение также раскроем скобки:

\[
x \cdot n - 5x + 12n - 60 = x \cdot n
\]

Упростим это уравнение и избавимся от x \cdot n:

\[
-5x + 12n - 60 = 0
\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{cases}
5x - 20n - 100 = 0 \\
-5x + 12n - 60 = 0 \\
\end{cases}
\]

Решим эту систему методом подстановки или методом исключений.

Выберем первое уравнение и выразим переменную x:

\[
5x = 20n + 100
\]

\[
x = \frac{{20n + 100}}{5}
\]

Упростим это уравнение:

\[
x = 4n + 20
\]

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

\[
-5(4n + 20) + 12n - 60 = 0
\]

Раскроем скобки и упростим:

\[
-20n - 100 + 12n - 60 = 0
\]

Сгруппируем слагаемые:

\[
-8n - 160 = 0
\]

Перенесем -160 на другую сторону уравнения:

\[
-8n = 160
\]

Разделим обе части уравнения на -8:

\[
n = -20
\]

Так как число вагонов не может быть отрицательным, мы можем отрицать изначальное предположение о том, что грузоподъемность каждого вагона составляет x тонн. Возможно, у нас ошибка в условии задачи.

Поэтому, чтобы решить эту задачу, потребуется дополнительная информация или исправление условия задачи.