Сколько граммов воды испарилось, если алюминиевая деталь массой 560 г была нагрета до 200 °C и затем помещена в воду

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу теплопроводности:

\( Q = mc\Delta T \),

где:
\( Q \) - количество переданной теплоты,
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Сначала найдем количество теплоты, переданное алюминиевой детали. Для этого воспользуемся формулой:

\( Q_{1} = mc\Delta T \),

где:
\( m \) - масса алюминиевой детали,
\( c \) - удельная теплоемкость алюминия,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость алюминия составляет 0,897 Дж/(г°C). Подставим известные значения:

\( Q_{1} = 560 \cdot 0,897 \cdot (200 - 16) \).

Вычисляем:

\( Q_{1} = 560 \cdot 0,897 \cdot 184 = 92346,4 \) Дж.

Теперь найдем количество теплоты, переданное воде при повышении ее температуры. Используем формулу:

\( Q_{2} = mc\Delta T \),

где:
\( m \) - масса воды,
\( c \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет 4,186 Дж/(г°C). Подставим известные значения:

\( Q_{2} = m \cdot 4,186 \cdot (50 - 16) \).

\( Q_{2} = m \cdot 4,186 \cdot 34 \).

\( Q_{2} = m \cdot 142,724 \).

Мы знаем, что в задаче протекает процесс испарения, а при испарении каждый грамм воды тратит 2260 Дж. Так как масса воды, испарившейся равна массе, умноженной на 2260 Дж/г, то

\( Q_{2} = m \cdot 2260 \).

Теперь получим уравнение, которое соответствует всей ситуации:

\( Q_{1} + Q_{2} = m \cdot 142,724 + m \cdot 2260 \).

Подставим значения \( Q_{1} \) и \( Q_{2} \), вычисленные ранее:

\( 92346,4 + m \cdot 142,724 + m \cdot 2260 = m \cdot 142,724 + m \cdot 2260 \).

Разделим обе части уравнения на \( m \):

\( \frac{92346,4}{m} + 142,724 + 2260 = 142,724 + 2260 \).

Упрощаем:

\( \frac{92346,4}{m} + 2402,724 = 2402,724 \).

Вычитаем 2402,724 из обеих частей уравнения:

\( \frac{92346,4}{m} = 0 \).

Умножаем обе части уравнения на \( m \):

\( 92346,4 = 0 \).

Очевидно, что данное уравнение не имеет подходящего решения.

Таким образом, в данной задаче необходимо подробнее указать данные, чтобы найти начальную массу воды.