Сколько граммов соли было вначале в растворе, если 40% соли. После добавления 90 г соли, процент содержания соли

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Пусть x - это количество граммов соли, которое было вначале в растворе.

2. Согласно условию, в начальном растворе содержится 40% соли. Значит, 40% x равно количеству соли в начальном растворе.

3. После добавления 90 г соли общее количество соли в растворе равно x + 90 г.

4. Также, согласно условию, процент содержания соли в растворе после добавления становится 50%. Значит, 50% (x + 90) равно количеству соли после добавления.

5. Теперь у нас есть два уравнения:
- 40% x = количество соли до добавления
- 50% (x + 90) = количество соли после добавления

6. Для решения этой системы уравнений нам нужно найти значение x, то есть количество соли до добавления.

7. Упростим первое уравнение: 0.4x = количество соли до добавления.

8. Теперь упростим второе уравнение: 0.5(x + 90) = количество соли после добавления.

9. Распределение: 0.5x + 0.5*90 = количество соли после добавления.

10. Упростим второе уравнение еще раз: 0.5x + 45 = количество соли после добавления.

11. Теперь у нас есть два уравнения:
- 0.4x = количество соли до добавления
- 0.5x + 45 = количество соли после добавления

12. Мы можем решить первое уравнение относительно x, чтобы выразить его через количество соли до добавления.

Делим оба выражения первого уравнения на 0.4: x = (количество соли до добавления) / 0.4

13. Подставим это выражение во второе уравнение:

0.5 * ((количество соли до добавления) / 0.4) + 45 = количество соли после добавления

Упростим это уравнение:

0.5 * (5/4 * (количество соли до добавления)) + 45 = количество соли после добавления

Упростим дальше:

5/8 * (количество соли до добавления) + 45 = количество соли после добавления

14. Отсюда мы можем выразить количество соли до добавления:

(количество соли до добавления) = (количество соли после добавления - 45) * (8/5)

15. Теперь, чтобы получить значение x, заменим количество соли после добавления на 50% (x + 90):

(количество соли до добавления) = (0.5(x + 90) - 45) * (8/5)

16. Распределение: 2(x + 90 - 90) = (0.5x - 45) * (8/5)

Упростим:

2x = 0.5x - 45

x - 0.5x = -45

1.5x = -45

x = -45 / 1.5 = -30

17. Ответ: Количество граммов соли, которое было вначале в растворе, составляет -30 г.

Так как число -30 прописывается в стандартной форме как -3.0 * 10^1, то окончательный ответ записывается в стандартной форме как -3 * 10^1 г.