Сколько граммов смеси, включающей бензол и гексен?

Чтобы найти количество граммов смеси, включающей бензол и гексен, нам необходимо знать процентное содержание каждого компонента в смеси. Давайте предположим, что процентное содержание бензола в смеси составляет \(x\%\), а процентное содержание гексена составляет \(y\%\).

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение для граммов бензола и уравнение для граммов гексена в смеси.

Уравнение для бензола:
\[
\text{Граммы бензола} = \frac{x}{100} \times \text{Общая масса смеси}
\]

Уравнение для гексена:
\[
\text{Граммы гексена} = \frac{y}{100} \times \text{Общая масса смеси}
\]

Если мы хотим найти общую массу смеси, нам необходимо знать либо общее количество граммов, либо процентное содержание одного из компонентов.

Если у нас есть общее количество граммов смеси, то мы можем использовать следующую формулу:
\[
\text{Общая масса смеси} = \frac{\text{Граммы смеси}}{\frac{x}{100} + \frac{y}{100}}
\]

Если у нас есть процентное содержание одного из компонентов, используем другую формулу:
\[
\text{Общая масса смеси} = \frac{\text{Граммы компонента}}{\frac{x}{100}} = \frac{\text{Граммы компонента}}{\frac{y}{100}}
\]

Граммы бензола и гексена должны суммироваться, чтобы составить общую массу смеси. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[
\frac{x}{100} \times \text{Общая масса смеси} + \frac{y}{100} \times \text{Общая масса смеси} = \text{Общая масса смеси}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение для общей массы смеси:
\[
\text{Общая масса смеси} \times \left(\frac{x}{100} + \frac{y}{100}\right) = \text{Общая масса смеси}
\]

Для перемножения дроби на число можно использовать следующий прием. Если у нас есть, например, дробь \(\frac{1}{4}\) и нужно её умножить на 6, то можно записать так: \(\frac{1}{4} \times 6 = \frac{1}{4} \times \frac{6}{1} = \frac{1 \times 6}{4 \times 1} = \frac{6}{4}\). То есть, мы получаем 6 делить на 4. Если в базе будет 10, то можно просто просто запятую сдвинуть вправо на 1 знак и взять 6 вместо 4.

Таким образом, у нас получится:
\[
\text{Общая масса смеси} \times \left(\frac{x}{100} + \frac{y}{100}\right) = \text{Общая масса смеси} \times \frac{x + y}{100} = \text{Общая масса смеси} \times \frac{x + y}{100} \times \frac{10}{10} = \frac{\text{Общая масса смеси} \times (x + y)}{10}
\]

Сокращаем дробь на 10:
\[
\text{Общая масса смеси} \times (x + y) = \text{Общая масса смеси} \times \frac{x + y}{10}
\]

Теперь сокращаем общую массу смеси:
\[
x + y = \frac{x + y}{10}
\]

Далее, перемещаем в одну сторону все, кроме \((x + y)\):
\[
10(x + y) = x + y
\]

Теперь раскрываем скобки:
\[
10x + 10y = x + y
\]

Группируя \((x + y)\) с одной стороны, и \(10x\) и \(10y\) с другой, получаем:
\[
10x - x + 10y - y = 0
\]

Далее, выносим неизвестные за скобки:
\[
9x + 9y = 0
\]

Факторизуем общий коэффициент:
\[
9(x + y) = 0
\]

Делим обе части уравнения на 9:
\[
x + y = 0
\]

Мы получили, что \(x + y = 0\). Это означает, что сумма процентных содержаний бензола и гексена должна быть равна 0. Очевидно, это невозможно, и поэтому данная задача не имеет решения.