1) Каков результат умножения sin 82°30" на cos 52°30"?
2) Каков результат умножения sin 82°30" на cos 37°30"?
3) Каков результат умножения cos 37°30" на cos 7°30"?
4) Каков результат умножения cos 82°30" на cos 37°30"?
5) Каков результат сложения cos 75° и cos 105°?
6) Каков результат умножения cos 45° на cos 75°?
7) Какое уравнение 2sin α sin 2α + cos 3α = cos α эквивалентно?
8) Какое уравнение 2sin α sin 3α + 2cos 7α cos 3α - cos 10α = cos 2α эквивалентно?
9) Чему равно выражение cos(α + 60°) + cos(α - 60°)?
10) Чему равно выражение cos(α + 60°) - cos(α - 60°)?
11) Чему равно значение выражения 1 + 2sin α?
12) Чему равно значение выражения 1 - 2sin α?
13) Чему равно значение выражения 0.5 + cos α?
14) Чему равно значение выражения 0.5 - cos α?
15) Чему равно значение выражения cos α + 1?
16) Чему равно значение выражения 1 - cos α?
17) Чему равно значение выражения cos 95° + cos 94° + cos 93° + cos 85° + cos 86° + cos 87°?
18) Решить уравнение sin 5x + sin x = 0.
19) Решить уравнение cos 2x + cos x = 0.
2) Каков результат умножения sin 82°30" на cos 37°30"?
3) Каков результат умножения cos 37°30" на cos 7°30"?
4) Каков результат умножения cos 82°30" на cos 37°30"?
5) Каков результат сложения cos 75° и cos 105°?
6) Каков результат умножения cos 45° на cos 75°?
7) Какое уравнение 2sin α sin 2α + cos 3α = cos α эквивалентно?
8) Какое уравнение 2sin α sin 3α + 2cos 7α cos 3α - cos 10α = cos 2α эквивалентно?
9) Чему равно выражение cos(α + 60°) + cos(α - 60°)?
10) Чему равно выражение cos(α + 60°) - cos(α - 60°)?
11) Чему равно значение выражения 1 + 2sin α?
12) Чему равно значение выражения 1 - 2sin α?
13) Чему равно значение выражения 0.5 + cos α?
14) Чему равно значение выражения 0.5 - cos α?
15) Чему равно значение выражения cos α + 1?
16) Чему равно значение выражения 1 - cos α?
17) Чему равно значение выражения cos 95° + cos 94° + cos 93° + cos 85° + cos 86° + cos 87°?
18) Решить уравнение sin 5x + sin x = 0.
19) Решить уравнение cos 2x + cos x = 0.
Солнечный_Пирог
Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:
1) Результат умножения на можно найти, применив формулу перемножения синуса и косинуса:
Подставив значения углов, получаем:
Выполнив вычисления внутри скобок, получаем:
Теперь, подставив значения обратно в исходную формулу, получаем:
Таким образом, результат равен .
2) Аналогично предыдущему вопросу, здесь мы умножаем на :
Выполняя вычисления, получаем:
Подставив значения обратно в формулу, получаем:
Следовательно, результат равен .
3) Здесь мы умножаем на :
\Получаем:
Подставив значения обратно, получаем:
Следовательно, результат равен .
4) Здесь мы умножаем на :
Выполнив вычисления, получаем:
Подставим значения обратно:
Следовательно, результат равен .
5) Здесь мы складываем и :
По свойству коммутативности сложения, порядок слагаемых можно изменить:
Таким образом, результат равен .
6) Здесь мы умножаем на :
Выполняя вычисления, получаем:
Подставляем значения обратно:
Следовательно, результат равен .
7) Здесь мы ищем эквивалентное уравнение для :
Используем формулу двойного угла для синуса:
Теперь приводим все слагаемые синусов к общему знаменателю:
Упрощаем уравнение, перенося все слагаемые на одну сторону:
Окончательно получаем эквивалентное уравнение .
8) Здесь мы ищем эквивалентное уравнение для :
Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса и косинуса, а также формулу разности косинусов:
Далее используем формулу разности синусов:
Окончательно получаем эквивалентное уравнение:
.
9) Здесь мы находим значение выражения :
Мы можем использовать формулу косинуса суммы:
Подставляем значения и :
Теперь упрощаем:
Мы видим, что представленные слагаемые в скобках сокращаются:
Здесь также сокращаемся множители:
Ответ: .
10) Здесь мы находим значение выражения :
Мы можем использовать формулу разности косинусов:
Подставляем значения и :
Упрощаем:
Мы видим, что множители сокращаются:
Ответ: .
11) Вопрос не был закончен, пожалуйста, уточните его, и я буду рад помочь вам.
1) Результат умножения
Подставив значения углов, получаем:
Выполнив вычисления внутри скобок, получаем:
Теперь, подставив значения обратно в исходную формулу, получаем:
Таким образом, результат равен
2) Аналогично предыдущему вопросу, здесь мы умножаем
Выполняя вычисления, получаем:
Подставив значения обратно в формулу, получаем:
Следовательно, результат равен
3) Здесь мы умножаем
\Получаем:
Подставив значения обратно, получаем:
Следовательно, результат равен
4) Здесь мы умножаем
Выполнив вычисления, получаем:
Подставим значения обратно:
Следовательно, результат равен
5) Здесь мы складываем
По свойству коммутативности сложения, порядок слагаемых можно изменить:
Таким образом, результат равен
6) Здесь мы умножаем
Выполняя вычисления, получаем:
Подставляем значения обратно:
Следовательно, результат равен
7) Здесь мы ищем эквивалентное уравнение для
Используем формулу двойного угла для синуса:
Теперь приводим все слагаемые синусов к общему знаменателю:
Упрощаем уравнение, перенося все слагаемые на одну сторону:
Окончательно получаем эквивалентное уравнение
8) Здесь мы ищем эквивалентное уравнение для
Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса и косинуса, а также формулу разности косинусов:
Далее используем формулу разности синусов:
Окончательно получаем эквивалентное уравнение:
9) Здесь мы находим значение выражения
Мы можем использовать формулу косинуса суммы:
Подставляем значения
Теперь упрощаем:
Мы видим, что представленные слагаемые в скобках сокращаются:
Здесь также сокращаемся множители:
Ответ:
10) Здесь мы находим значение выражения
Мы можем использовать формулу разности косинусов:
Подставляем значения
Упрощаем:
Мы видим, что множители сокращаются:
Ответ:
11) Вопрос не был закончен, пожалуйста, уточните его, и я буду рад помочь вам.
Знаешь ответ?