Сколько граммов никеля и свинца содержится в данном куске сплава, если вкуске

Question

Математика: Сколько граммов никеля и свинца содержится в данном куске сплава, если вкуске на 120 грамм больше никеля, чем свинца, и свинца в 7 раз меньше, чем никеля?

Yuriy_4320 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится ввести некоторые обозначения. Обозначим через \(x\) количество граммов никеля в сплаве, а через \(y\) количество граммов свинца.

Условие говорит нам, что в сплаве содержится вкуска на 120 грамм больше никеля, чем свинца. Это можно записать в виде уравнения:
\[x = y + 120\]

Также условие указывает, что количество свинца в 7 раз меньше, чем никеля:
\[y = \frac{x}{7}\]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом подстановки.

Сначала найдем значение \(y\) из первого уравнения, подставим его во второе уравнение и решим его:

\[x = y + 120\]
\[y = \frac{x}{7}\]

Подставим второе уравнение в первое:
\[x = \frac{x}{7} + 120\]

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:
\[7x = x + 840\]

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:
\[6x = 840\]

Разделим обе части на 6, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{840}{6} = 140\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем найти значение \(y\) с помощью первого уравнения:
\[y = x - 120 = 140 - 120 = 20\]

Таким образом, в данном куске сплава содержится 140 граммов никеля и 20 граммов свинца.

Сколько граммов никеля и свинца содержится в данном куске сплава, если вкуске на 120 грамм больше никеля, чем свинца

Yuriy_4320

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!