Сколько граммов нафталина находилось в сосуде после установления теплового равновесия, если воду массой 500

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При установлении теплового равновесия, количество тепла, отданного нафталином, равно количеству тепла, поглощенному водой и нафталином.

Сперва определим количество тепла, отданного нафталином. Мы знаем, что масса нафталина осталась неизменной, поэтому можно воспользоваться формулой:

\( Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{\text{конечн. 1}} - T_{\text{начальн. 1}}) \),

где \( Q_1 \) - количество тепла, \( m_1 \) - масса нафталина, \( c_1 \) - удельная теплота плавления нафталина, \( T_{\text{конечн. 1}} \) - конечная температура нафталина, \( T_{\text{начальн. 1}} \) - начальная температура нафталина.

Теперь определим количество тепла, поглощенное водой. Используем аналогичную формулу:

\( Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{\text{конечн. 2}} - T_{\text{начальн. 2}}) \),

где \( Q_2 \) - количество тепла, \( m_2 \) - масса воды, \( c_2 \) - удельная теплоёмкость воды, \( T_{\text{конечн. 2}} \) - конечная температура воды, \( T_{\text{начальн. 2}} \) - начальная температура воды.

Теперь обратимся к закону сохранения энергии:

\( Q_1 = Q_2 \).

Мы знаем, что начальная температура нафталина равна 80 °C, а конечная температура воды также равна 80 °C. Удельная теплоёмкость воды составляет 4200 Дж/кг·°C, а удельная теплота плавления нафталина равна 150 кДж/кг.

Подставим известные значения в формулы и решим уравнение:

\( m_1 \cdot 150 = 500 \cdot 4200 \cdot (80 - 95) \).

\( m_1 = \frac{{500 \cdot 4200 \cdot (80 - 95)}}{{150}} \).

Произведем расчеты:

\( m_1 = -9333 \) г.

Ответ: После установления теплового равновесия в сосуде содержалось 9333 г нафталина.