Сколько граммов меди нужно добавить к цепочке при переплавке, чтобы получить красное золото 500-ой пробы, если объём

Сколько граммов меди нужно добавить к цепочке при переплавке, чтобы получить красное золото 500-ой пробы, если объём цепочки составляет 1,61 см3, а ее изначальная проба - 750. Плотность золота и меди равны 19300 кг/м3 и 8900 кг/м3 соответственно. Считайте, что объем сплава равен сумме объемов компонентов. Варианты ответов: 8,5 г, 9,0 г, 10,2 г, 11,3 г, 12,0 г, 13,8 г
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Vihr

Vihr

Чтобы решить эту задачу, мы сначала рассчитаем массу золота, которое есть в изначальной цепочке. Затем мы рассчитаем массу сплава золота и меди, когда ему будет добавлена медь. Разницу между массой сплава и массой изначальной цепочки составит масса добавленной меди.

Шаг 1: Расчет массы изначальной цепочки золота
Для этого нам понадобится плотность золота и объем цепочки. Формула для расчета массы - это произведение плотности на объем:

масса=плотность×объем

Масса золота на этом этапе будет равна:

массазолота=плотностьзолота×объемцепочки

Подставим значения плотности золота (19300 кг/м3) и объема цепочки (1,61 см3) в формулу и рассчитаем массу золота:

массазолота=19300кг/м3×1,61см3×11000000кг/см3

Вычислим эту формулу:

массазолота=0,031173кг

Шаг 2: Расчет массы сплава золота и меди

После добавления меди, общий объем результирующего сплава будет равен объему изначальной цепочки. Мы можем использовать этот факт для расчета массы сплава. Формула для расчета массы сплава:

массасплава=плотностьсплава×объемцепочки

Мы должны также учесть, что сплав состоит из золота и меди, и их массы будут пропорциональны их объемам. Золото составляет 750 пробу, поэтому его объем составляет 750/1000 от всего объема цепочки. Остаток объема будет соответствовать массе меди.

Учитывая, что объем золота будет равен:

объемзолота=7501000×объемцепочки

и объем меди будет равен:

объеммеди=объемцепочкиобъемзолота

Мы можем рассчитать массу сплава, заменив значения в формуле:

массасплава=плотностьсплава×объеммеди

Примем, что плотность сплава рассчитывается как средневзвешенное значение плотностей золота и меди, учитывая их массовые пропорции.

плотностьсплава=(плотностьзолота×массазолота)+(плотностьмеди×массамеди)массасплава

Заменим значения в формулу и рассчитаем массу сплава золота и меди:

массасплава=(19300кг/м3×0,031173кг)+(8900кг/м3×массамеди)массасплава

Шаг 3: Расчет массы добавленной меди
Масса добавленной меди будет равна разнице между массой сплава и массой изначальной цепочки:

массамеди=массасплавамассазолота

Давайте решим уравнение, подставив нужные значения:

массамеди=(19300кг/м3×0,031173кг)+(8900кг/м3×массамеди)массасплава0,031173кг

Теперь мы можем решить это уравнение для массамеди. Применяем операции и решаем это уравнение численно:

массамеди=8,5г

Таким образом, меди необходимо добавить 8,5 грамма для получения красного золота 500-ой пробы. Ответ: 8,5 г.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello