Сколько граммов меди нужно добавить к цепочке при переплавке, чтобы получить красное золото 500-ой пробы, если объём цепочки составляет 1,61 см3, а ее изначальная проба - 750. Плотность золота и меди равны 19300 кг/м3 и 8900 кг/м3 соответственно. Считайте, что объем сплава равен сумме объемов компонентов. Варианты ответов: 8,5 г, 9,0 г, 10,2 г, 11,3 г, 12,0 г, 13,8 г

Vihr
Чтобы решить эту задачу, мы сначала рассчитаем массу золота, которое есть в изначальной цепочке. Затем мы рассчитаем массу сплава золота и меди, когда ему будет добавлена медь. Разницу между массой сплава и массой изначальной цепочки составит масса добавленной меди.
Шаг 1: Расчет массы изначальной цепочки золота
Для этого нам понадобится плотность золота и объем цепочки. Формула для расчета массы - это произведение плотности на объем:
Масса золота на этом этапе будет равна:
Подставим значения плотности золота (19300 кг/м3) и объема цепочки (1,61 см3) в формулу и рассчитаем массу золота:
Вычислим эту формулу:
Шаг 2: Расчет массы сплава золота и меди
После добавления меди, общий объем результирующего сплава будет равен объему изначальной цепочки. Мы можем использовать этот факт для расчета массы сплава. Формула для расчета массы сплава:
Мы должны также учесть, что сплав состоит из золота и меди, и их массы будут пропорциональны их объемам. Золото составляет 750 пробу, поэтому его объем составляет 750/1000 от всего объема цепочки. Остаток объема будет соответствовать массе меди.
Учитывая, что объем золота будет равен:
и объем меди будет равен:
Мы можем рассчитать массу сплава, заменив значения в формуле:
Примем, что плотность сплава рассчитывается как средневзвешенное значение плотностей золота и меди, учитывая их массовые пропорции.
Заменим значения в формулу и рассчитаем массу сплава золота и меди:
Шаг 3: Расчет массы добавленной меди
Масса добавленной меди будет равна разнице между массой сплава и массой изначальной цепочки:
Давайте решим уравнение, подставив нужные значения:
Теперь мы можем решить это уравнение для . Применяем операции и решаем это уравнение численно:
Таким образом, меди необходимо добавить 8,5 грамма для получения красного золота 500-ой пробы. Ответ: 8,5 г.
Шаг 1: Расчет массы изначальной цепочки золота
Для этого нам понадобится плотность золота и объем цепочки. Формула для расчета массы - это произведение плотности на объем:
Масса золота на этом этапе будет равна:
Подставим значения плотности золота (19300 кг/м3) и объема цепочки (1,61 см3) в формулу и рассчитаем массу золота:
Вычислим эту формулу:
Шаг 2: Расчет массы сплава золота и меди
После добавления меди, общий объем результирующего сплава будет равен объему изначальной цепочки. Мы можем использовать этот факт для расчета массы сплава. Формула для расчета массы сплава:
Мы должны также учесть, что сплав состоит из золота и меди, и их массы будут пропорциональны их объемам. Золото составляет 750 пробу, поэтому его объем составляет 750/1000 от всего объема цепочки. Остаток объема будет соответствовать массе меди.
Учитывая, что объем золота будет равен:
и объем меди будет равен:
Мы можем рассчитать массу сплава, заменив значения в формуле:
Примем, что плотность сплава рассчитывается как средневзвешенное значение плотностей золота и меди, учитывая их массовые пропорции.
Заменим значения в формулу и рассчитаем массу сплава золота и меди:
Шаг 3: Расчет массы добавленной меди
Масса добавленной меди будет равна разнице между массой сплава и массой изначальной цепочки:
Давайте решим уравнение, подставив нужные значения:
Теперь мы можем решить это уравнение для
Таким образом, меди необходимо добавить 8,5 грамма для получения красного золота 500-ой пробы. Ответ: 8,5 г.
Знаешь ответ?