Сколько граммов краски потребуется для покраски поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 см, 30

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и умножить ее на количество краски, требующейся для покраски 1 квадратного дециметра.

Для начала найдем площадь каждой стороны параллелепипеда. У нас есть три стороны: длина, ширина и высота.

Площадь одной стороны равна произведению длины на ширину. В нашем случае, площадь стороны AB, например, равна \(40 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 1200 \, \text{см}^2\).

Так как параллелепипед имеет 6 сторон, общая площадь поверхности будет равна сумме площадей всех сторон. Давайте посчитаем:

\(2 \times (40 \, \text{см} \times 30 \, \text{см}) + 2 \times (40 \, \text{см} \times 20 \, \text{см}) + 2 \times (30 \, \text{см} \times 20 \, \text{см})\)

\(= 2 \times 1200 \, \text{см}^2 + 2 \times 800 \, \text{см}^2 + 2 \times 600 \, \text{см}^2\)

\(= 2400 \, \text{см}^2 + 1600 \, \text{см}^2 + 1200 \, \text{см}^2\)

\(= 5200 \, \text{см}^2\)

Теперь у нас есть площадь поверхности параллелепипеда — 5200 см².

Согласно условию задачи, для покраски 1 квадратного дециметра требуется 2 г краски. Учитывая это, мы можем вычислить количество необходимой краски:

\((5200 \, \text{см}^2) \times (2 \, \text{г/см}^2)\)

\(= 10400 \, \text{г}\)

Таким образом, для покраски поверхности данного прямоугольного параллелепипеда потребуется 10400 г краски.

Пожалуйста, обратите внимание, что при решении задачи я использовал указанные в условии данные и провел все необходимые математические вычисления, чтобы получить ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.