Сколько граммов абрикосов было куплено для компота, если в общей массе сушеных фруктов вес яблок составляет 2/5, а слив

Для решения задачи, мы будем использовать информацию о весе яблок и слив в общей массе сушеных фруктов. Давайте разберемся пошагово:

1. Дано, что вес яблок составляет 2/5 от общей массы сушеных фруктов. Обозначим эту долю как \( \frac{2}{5} \) и представим ее в виде десятичной дроби: \( \frac{2}{5} = 0.4 \).

2. Дано также, что вес слив составляет 1/4 от остатка массы. Остаток массы - это масса сушеных фруктов, уменьшенная на массу яблок. Обозначим эту долю как \( \frac{1}{4} \) и представим ее в виде десятичной дроби: \( \frac{1}{4} = 0.25 \).

3. Остаток массы сушеных фруктов после вычитания массы яблок можно выразить как \( 1 - 0.4 = 0.6 \), так как 100% - 40% = 60%. Именно эта доля представляет вес слив.

4. Теперь мы можем вычислить массу абрикосов, осталась лишь одна незначительная деталь. Общий вес всех сушеных фруктов равен сумме веса яблок, веса слив и веса абрикосов. Используя пропорцию, мы можем записать следующее уравнение: \( 0.4 + 0.25 + x = 1 \), где \( x \) - это масса абрикосов, которую мы хотим найти.

5. Решим это уравнение для \( x \). Сначала избавимся от десятичных дробей, умножив каждый член уравнения на 100: \( 40 + 25 + 100x = 100 \).

6. Теперь выразим \( x \) и решим данное уравнение: \( 100x = 100 - 40 - 25 \).

7. Произведем вычисления: \( 100x = 35 \).

8. Теперь разделим обе стороны уравнения на 100, чтобы найти значение \( x \): \( x = \frac{35}{100} = 0.35 \).

9. Получили, что масса абрикосов равна 0.35 грамма.

Таким образом, для приготовления компота было куплено 0.35 граммов абрикосов.