Какое количество бантиков используется бабушкой, когда она заплетает косички Ксюше каждый день и берет новые бантики

Давайте начнем с первой части задачи. Мы знаем, что бабушка использует 18 бантиков за неделю. Мы также знаем, что она использует по 2 или 3 бантика в день, то есть мы можем предположить, что она использует одинаковое количество 2-х и 3-х бантиков. Пусть \(x\) - количество 2-х бантиков, которое она использует, и \(y\) - количество 3-х бантиков, которое она использует.

Теперь мы можем составить систему уравнений, чтобы решить эту задачу. У нас есть два условия: общее количество бантиков за неделю равно 18 и эти бантики состоят из комбинации 2-х и 3-х бантиков.

Система уравнений будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
2x + 3y &= 18 \\
x + y &= ?
\end{align*}
\]

Мы хотим найти количество раз, когда Ксюша носит по 3 бантика на голове. Это означает, что количество 3-х бантиков (\(y\)) должно быть равно 3.

Подставим это значение во второе уравнение:

\[x + 3 = ?\]

Теперь нам нужно найти значение \(x\). Простым подбором можно найти, что если \(x = 6\), то оба условия будут выполняться:

\[
\begin{align*}
2(6) + 3(3) &= 18 \\
6 + 3 &= 9
\end{align*}
\]

Таким образом, бабушка использует 6 бантиков каждого типа (2-х и 3-х) в неделю.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Мы знаем, что Ксюша носит по 3 бантика на голове. Мы также знаем, что у нас есть 6 бантиков каждого типа (2-х и 3-х) в неделю. Предположим, что каждый день Ксюша носит по 3 бантика, а потом заплетает новые бантики на следующий день.

Теперь мы можем рассчитать, сколько раз в неделю Ксюша будет носить по 3 бантика:

\[
\begin{align*}
\frac{6 \text{ бантиков}}{3 \text{ бантика в день}} &= \frac{6}{3} \\
&= 2
\end{align*}
\]

Таким образом, Ксюша будет носить по 3 бантика на голове два раза в неделю.

Ответ: Бабушка использует по 2 и 3 бантика в неделю, а Ксюша носит по 3 бантика на голове два раза в неделю.