Сколько градусов возросла бы температура воздуха, если бы были пренебрежены потерями энергии, когда кирпичная печь

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон сохранения энергии. При охлаждении печи, выделившаяся энергия будет передана воздуху в комнате, повышая его температуру. Таким образом, нам нужно найти количество переданной энергии и перевести его в изменение температуры.

Для начала, нам нужно найти количество переданной энергии, используя формулу для теплообмена:

\( Q = mc\Delta T \)

Где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Первый, нам нужно найти количество тепла, выделившегося при охлаждении печи. Масса печи - 100 кг, изменение температуры - от 60 до 20 градусов по Цельсию, удельная теплоемкость кирпича примем равной 840 Дж/кг*°C:

\( Q_{\text{кирпич}} = mc\Delta T = 100 \times 840 \times (60 - 20) \)

\( Q_{\text{кирпич}} = 100 \times 840 \times 40 \)

Теперь найдём количество тепла, переданное воздуху в комнате. Масса воздуха - 140,8 кг, изменение температуры - от некоторой начальной температуры до конечной. Удельная теплоемкость воздуха примем равной 1004,5 Дж/кг*°C:

\( Q_{\text{воздух}} = mc\Delta T \)

\( Q_{\text{воздух}} = 140,8 \times 1004,5 \times (\text{конечная температура} - \text{начальная температура}) \)

Обозначим начальную температуру воздуха как Т1, а конечную – как Т2. Тогда:

\( Q_{\text{воздух}} = 140,8 \times 1004,5 \times (T2 - T1) \)

Поскольку мы хотим найти, на сколько градусов возросла бы температура, если бы были пренебрежены потерями энергии, нужно равнять эти два количества энергии:

\( Q_{\text{кирпич}} = Q_{\text{воздух}} \)

\( 100 \times 840 \times 40 = 140,8 \times 1004,5 \times (T2 - T1) \)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \((T2 - T1)\):

\( (T2 - T1) = \frac{{100 \times 840 \times 40}}{{140,8 \times 1004,5}} \)

Подставим значения и выполним вычисления:

\( (T2 - T1) = \frac{{3360000}}{{141242,4}} \)

\( (T2 - T1) \approx 23,8 \)

Таким образом, температура воздуха возросла бы на примерно 23,8 градусов, если бы были пренебрежены потерями энергии.