Сколько градусов по Цельсию имеет чай в момент добавления в него воды, если школьник налил 60 мл горячей заварки

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое перешло от горячей заварки к окружающей среде в результате остывания. Мы можем использовать формулу:

\[Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m_1\) - масса горячей заварки, \(c\) - удельная теплоемкость воды и заварки (предполагаем одинаковую), \(\Delta T_1\) - изменение температуры горячей заварки.

Мы знаем, что масса заварки равна объему заварки, так как плотность воды и заварки одинаковая. Значит, масса заварки равна 60 мл. Из условия задачи следует, что изначальная температура горячей заварки 90∘C, а конечная температура - неизвестная величина \(T\). Подставляя полученные значения в формулу, получим:

\[Q_1 = 60 \cdot c \cdot (T - 90)\]

Затем найдем количество теплоты, которое передалось от горячей заварки к воде после добавления. Также воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\]

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m_2\) - масса воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Масса воды равна объему воды, что составляет 20 мл. Температура воды перед добавлением 20∘C, а температура после добавления равна \(T\) (конечная температура горячей заварки). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Q_2 = 20 \cdot c \cdot (T - 20)\]

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, потерянное горячей заваркой, равно количеству теплоты, полученному водой. Поэтому \(Q_1 = Q_2\). Подставляя значения из предыдущих расчетов, получаем уравнение:

\[60 \cdot c \cdot (T - 90) = 20 \cdot c \cdot (T - 20)\]

Решим это уравнение:

\[60 \cdot (T - 90) = 20 \cdot (T - 20)\]

Раскрывая скобки, получаем:

\[60T - 5400 = 20T - 400\]

Собирая все члены с \(T\) в одну часть, а числа в другую, получим:

\[60T - 20T = 5400 - 400\]
\[40T = 5000\]

Делим обе части уравнения на 40:

\[T = \frac{5000}{40} = 125\]

Таким образом, чай имеет температуру 125∘C в момент добавления в него воды.