Сколько газа понадобится для отопления частного дома в течение месяца, если заменить электрические обогреватели

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить количество газа, которое будет использоваться для отопления частного дома в течение месяца. Давайте приступим к решению.

Шаг 1: Найдем суммарную мощность обогревателей.

У нас есть 3 электрических обогревателя, каждый мощностью 2500 Вт. Чтобы найти общую мощность, мы умножим мощность одного обогревателя на количество обогревателей:

\[ Суммарная\ мощность = 3 \times 2500 \ Вт \]

Чтобы упростить вычисления, давайте выполним это умножение:

\[ Суммарная\ мощность = 7500 \ Вт \]

Шаг 2: Найдем потребление энергии в киловатт-часах.

Поскольку мощность измеряется в ваттах, нам необходимо перевести ее в киловатты и умножить на количество часов в месяце:

\[ Потребление\ энергии = \frac{{Суммарная\ мощность}}{{1000}} \times 24 \times 30 \ часов \]

Выполним это вычисление:

\[ Потребление\ энергии = \frac{{7500}}{{1000}} \times 24 \times 30 \ часов \]
\[ Потребление\ энергии = 1800 \ кВт \cdot ч \]

Шаг 3: Найдем количество газа, необходимое для производства требуемой энергии.

Мы знаем, что удельная теплота сгорания бытового газа составляет 30000 кДж/кг. Чтобы найти требуемое количество газа, мы разделим потребление энергии на удельную теплоту сгорания:

\[ Количество\ газа = \frac{{Потребление\ энергии}}{{Удельная\ теплота\ сгорания}} \]

Выполним вычисление:

\[ Количество\ газа = \frac{{1800 \ кВт \cdot ч}}{{30000 \ кДж/кг}} \]

Поскольку единицы измерения энергии различны, нам необходимо привести их к одним единицам. Воспользуемся следующими соотношениями:

\[ 1 \ кВт \cdot ч = 3,6 \ МДж \]
\[ 1 \ МДж = 1000 \ кДж \]

\[ Количество\ газа = \frac{{1800 \cdot 3,6 \ МДж}}{{30000 \ кДж/кг}} \]
\[ Количество\ газа = \frac{{6480 \ МДж}}{{30000 \ кДж/кг}} \]

Мы можем упростить это выражение:

\[ Количество\ газа = \frac{{18}}{{8333}} \ кг \]
\[ Количество\ газа \approx 0,00216 \ кг \]

Шаг 4: Приведем результат в более удобные единицы измерения.

Так как мы находимся в рамках предмета математики, приближенно округлим количество газа до трех знаков после запятой:

\[ Количество\ газа \approx 0,002 \ кг \]

Поэтому для отопления частного дома в течение месяца, если заменить электрические обогреватели на газовое отопление, понадобится приблизительно 0,002 кг газа.