Сколько финиковых и инжирных плодов собрал братец медведь, если в саду было 780 деревьев, и с каждого из них он смог

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть количество инжирных плодов, собранных братцем медведем, будет обозначаться как \(x\).

2. Тогда количество финиковых плодов можно обозначить как \(x + 8320\). Здесь мы использовали условие задачи, что количество финиковых плодов на 8320 кг больше, чем количество инжира.

3. Зная, что с каждого дерева он смог собрать по 40 кг плодов, мы можем составить уравнение: количество деревьев (780) умножить на 40 равно суммарному количеству плодов. То есть: \(780 \cdot 40 = 40x + 40(x + 8320)\).

4. Выполняем вычисления: \(31200 = 40x + 40x + 332800\).

5. Складываем \(40x\) и \(40x\) получаем \(80x\).

6. \(31200 = 80x + 332800\).

7. Переносим число 332800 на другую сторону уравнения: \(31200 - 332800 = 80x\).

8. Выполняем вычисления: \(-301600 = 80x\).

9. Теперь делим обе стороны уравнения на 80: \(\frac{{-301600}}{{80}} = x\).

10. Выполняем деление: \(-3760 = x\).

Ответ: братец медведь собрал \(-3760\) кг инжирных плодов.

Теперь найдем количество финиковых плодов. Подставим \(x\) в выражение \(x + 8320\):

\((-3760) + 8320 = 4560\).

Ответ: братец медведь собрал 4560 кг финиковых плодов.

Надеюсь, это решение позволяет понять школьнику по каждому шагу задачу и получить верный ответ. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.