Сколько этажей преодолеет Катя, если каждый литр бензина дает энергию для подъема на 5 метров, а Катя весит 50

Для решения этой задачи, мы должны определить, сколько литров бензина требуется Кате, чтобы подняться на один этаж, а затем использовать эту информацию для вычисления, сколько этажей преодолеет Катя.

Итак, по условию, каждый литр бензина дает ей энергию для подъема на 5 метров. Мы знаем, что Катя весит 50 кг, и один этаж имеет высоту 3 метра.

Для определения количества литров бензина, которое нужно для подъема на один этаж, мы можем использовать пропорцию. Пусть \(х\) будет количество литров бензина, требующееся для подъема на один этаж.

Получается, что \(\frac{1}{5}=\frac{x}{3}\). Мы можем решить эту пропорцию, умножив числитель одной дроби на знаменатель другой: \(3 \cdot 1 = 5 \cdot x\).

Таким образом, у нас получается уравнение \(3 = 5x\). Чтобы выразить \(x\), делим обе стороны на 5: \(x = \frac{3}{5}\).

Значит, для подъема на один этаж Кате требуется \(\frac{3}{5}\) литра бензина.

Теперь мы можем вычислить, сколько этажей преодолеет Катя, используя эту информацию.

Для этого мы делим общее количество бензина, которое доступно Кате (в литрах), на количество бензина, необходимое для подъема на один этаж (в литрах).

Так как мы не знаем, сколько литров бензина доступно Кате, но мы знаем, что каждый литр бензина дает энергию для подъема на 5 метров, мы можем воспользоваться пропорцией. Пусть \(у\) будет количество этажей, которые преодолеет Катя.

Получается, что \(\frac{у}{1}=\frac{х}{\frac{3}{5}}\). Мы можем решить эту пропорцию, умножив числитель одной дроби на знаменатель другой: \(\frac{3}{5} \cdot у = 1 \cdot х\).

Таким образом, у нас получается уравнение \(\frac{3}{5}y = x\). Мы знаем, что \(х = \frac{3}{5}\), поэтому можем заменить его: \(\frac{3}{5}y = \frac{3}{5}\).

Чтобы выразить \(y\), делим обе стороны на \(\frac{3}{5}\): \(y = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{5}}\).

Получается, что \(y = 1\).

Значит, Катя сможет преодолеть 1 этаж.