Сколько энергии высвободится после размыкания ключа в электрической цепи, где эдс источника тока составляет

Для решения данной задачи, нам понадобится знать законы Кирхгофа и формулу для энергии в электрической цепи.

Первым шагом, мы можем найти суммарное сопротивление цепи, объединив сопротивление лампы и резистора.
Обозначим сопротивление резистора как \( R_1 \), а сопротивление лампы как \( R_2 \). Сопротивление цепи будет равно:
\( R = R_1 + R_2 \)

В нашем случае, \( R_1 = 6 \) Ом и \( R_2 = 4 \) Ом. Подставим значения и найдем:
\( R = 6 + 4 = 10 \) Ом

Теперь, используя закон Ома \( U = IR \), где \( U \) - напряжение, \( I \) - ток, а \( R \) - сопротивление, можем найти ток в цепи.
Заметим, что в начальный момент времени ток равен нулю, так как цепь замкнута и заряд не проходит через нее.

Замкнув цепь ключом, конденсатор начинает заряжаться. После размыкания ключа, заряд начинает течь через цепь, вызывая колебания в катушке индуктивности.

При размыкании ключа, заряд начинает двигаться по цепи в катушку индуктивности и заряжает ее. После этого, когда происходят колебания, заряд начинает переходить между конденсатором и катушкой, вызывая затухание. Этот процесс продолжается до тех пор, пока вся энергия не перейдет обратно в конденсатор.

Теперь, чтобы найти энергию, высвободившуюся после размыкания ключа, мы должны рассмотреть энергию, хранящуюся в конденсаторе и в катушке индуктивности.

Энергия в конденсаторе определяется формулой
\( E_c = \frac{1}{2} CV^2 \),
где \( C \) - емкость конденсатора и \( V \) - напряжение на конденсаторе.

Энергия в катушке индуктивности определяется формулой
\( E_l = \frac{1}{2} LI^2 \),
где \( L \) - индуктивность катушки и \( I \) - ток в катушке.

Так как в начальный момент времени ток равен нулю, а напряжение на конденсаторе равно эдс источника тока, то энергия в конденсаторе равна:
\( E_c = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 10^{-6} \cdot (20^2) = 0.08 \) Дж

Далее, для расчета энергии в катушке индуктивности, нам необходимо найти ток в катушке. Это можно сделать, используя формулу
\( I = \frac{V}{R} \),
где \( V \) - напряжение на источнике тока и \( R \) - сопротивление цепи.

Подставим значения и найдем ток:
\( I = \frac{20}{10} = 2 \) А

Теперь мы можем рассчитать энергию в катушке:
\( E_l = \frac{1}{2} LI^2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10^{-3} \cdot (2^2) = 0.016 \) Дж

Итак, суммарная энергия, высвободившаяся после размыкания ключа, равна сумме энергии в конденсаторе и энергии в катушке:
\( E = E_c + E_l = 0.08 + 0.016 = 0.096 \) Дж

Таким образом, после размыкания ключа в электрической цепи, высвободится энергия примерно \( 0.096 \) Дж (джоуль).