Сколько энергии перешло в тепло при абсолютно неупругом столкновении, когда кусок пластилина массой 200 гр, движущийся

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Для начала, давайте найдем импульсы движущихся объектов перед столкновением. Импульс (p) вычисляется как произведение массы тела (m) на его скорость (v).

Импульс пластилина:
\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

Импульс бруска:
\[p_2 = m_2 \cdot v_2\]

Где
\(m_1\) = масса пластилина = 200 г,
\(v_1\) = скорость пластилина = 6 м/с,
\(m_2\) = масса бруска = 2 \cdot 200 г,
\(v_2\) = скорость бруска = \(V/2\) (скорость выражена через переменную V).

Теперь давайте найдем итоговую скорость, с которой движется пластилин и брусок после неупругого столкновения. Используя закон сохранения импульса, сумма импульсов перед столкновением должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

\[p_{1i} + p_{2i} = p_{1f} + p_{2f}\]

Где индекс "i" обозначает начальные значения (до столкновения), а индекс "f" - конечные значения (после столкновения).

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f\]

Подставляем известные значения и находим \(v_f\):

\[200 \cdot 6 + 2 \cdot 200 \cdot \frac{V}{2} = (200 + 2 \cdot 200) \cdot v_f\]

\[1200 + 200V = 600 \cdot v_f\]

Теперь перейдем к энергетическим расчетам. Энергия (Е) вычисляется как половина произведения массы тела (m) на квадрат его скорости (v).

Энергия пластилина до столкновения:
\[E_1 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2\]
\[\frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 6^2 = 0.36 \text{ Дж}\]

Энергия бруска до столкновения:
\[E_2 = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2\]
\[\frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot \left(\frac{V}{2}\right)^2 = 0.05 \cdot V^2 \text{ Дж}\]

Сумма энергий до столкновения:
\[E_{\text{до}} = E_1 + E_2 = 0.36 + 0.05 \cdot V^2 \text{ Дж}\]

После неупругого столкновения, вся энергия превращается в тепло. Таким образом, энергия, перешедшая в тепло, равна сумме энергий до столкновения.

Ответ: Количество энергии, перешедшее в тепло при абсолютно неупругом столкновении, равно \(E_{\text{до}} = 0.36 + 0.05 \cdot V^2 \) Дж.