Сколько энергии перешло в тепло при абсолютно неупругом столкновении, когда кусок пластилина массой 200 гр, движущийся

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Для начала, давайте найдем импульсы движущихся объектов перед столкновением. Импульс (p) вычисляется как произведение массы тела (m) на его скорость (v).

Импульс пластилина:
$$p_1=m_1\cdot v_1$$

Импульс бруска:
$$p_2=m_2\cdot v_2$$

Где
$m_1$ = масса пластилина = 200 г,
$v_1$ = скорость пластилина = 6 м/с,
$m_2$ = масса бруска = 2 \cdot 200 г,
$v_2$ = скорость бруска = $V/2$ (скорость выражена через переменную V).

Теперь давайте найдем итоговую скорость, с которой движется пластилин и брусок после неупругого столкновения. Используя закон сохранения импульса, сумма импульсов перед столкновением должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

$$p_{1i}+p_{2i}=p_{1f}+p_{2f}$$

Где индекс "i" обозначает начальные значения (до столкновения), а индекс "f" - конечные значения (после столкновения).

$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=(m_1+m_2)\cdot v_f$$

Подставляем известные значения и находим $v_f$:

$$200\cdot 6+2\cdot 200\cdot \frac{V}{2}=(200+2\cdot 200)\cdot v_f$$

$$1200+200V=600\cdot v_f$$

Теперь перейдем к энергетическим расчетам. Энергия (Е) вычисляется как половина произведения массы тела (m) на квадрат его скорости (v).

Энергия пластилина до столкновения:
$$E_1=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v_1^2$$
$$\frac{1}{2}\cdot 0.2\cdot 6^2=0.36\text{ Дж}$$

Энергия бруска до столкновения:
$$E_2=\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot v_2^2$$
$$\frac{1}{2}\cdot 0.4\cdot {\left(\frac{V}{2}\right)}^2=0.05\cdot V^2\text{ Дж}$$

Сумма энергий до столкновения:
$$E_{\text{до}}=E_1+E_2=0.36+0.05\cdot V^2\text{ Дж}$$

После неупругого столкновения, вся энергия превращается в тепло. Таким образом, энергия, перешедшая в тепло, равна сумме энергий до столкновения.

Ответ: Количество энергии, перешедшее в тепло при абсолютно неупругом столкновении, равно $E_{\text{до}}=0.36+0.05\cdot V^2$ Дж.