Сколько энергии было потрачено на деформацию двух столкнувшихся шаров массой 4 кг, если они двигались навстречу друг

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Сначала рассмотрим закон сохранения импульса. Для этого сложим импульсы двух шаров до столкновения и приравняем их к сумме импульсов после столкновения.

Импульс шара можно найти, умножив его массу на скорость:
\(p = m \cdot v\)

Первый шар имеет массу \(m_1 = 4\) кг и скорость до столкновения \(v_1 = 3\) м/с, его импульс будет:
\(p_1 = 4 \cdot 3 = 12\) кг·м/с

Аналогично, импульс второго шара с массой \(m_2 = 4\) кг и скоростью до столкновения \(v_2 = -8\) м/с (отрицательное значение скорости указывает на направление движения) будет:
\(p_2 = 4 \cdot (-8) = -32\) кг·м/с

Сумма импульсов до столкновения:
\(p_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 12 + (-32) = -20\) кг·м/с

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов после столкновения также должна быть равна -20 кг·м/с.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. В абсолютно неупругом столкновении кинетическая энергия полностью переходит во внутреннюю энергию системы.

Энергия столкновения можно найти, используя выражение:
\(E = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2\)

Подставляя значения, получаем:
\(E = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3^2 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (-8)^2 = 18 + 128 = 146\) Дж

Таким образом, на деформацию двух столкнувшихся шаров было потрачено 146 Дж энергии. Это значение можно понимать как тепловую энергию, которая возникает в результате деформации материала шаров при столкновении.