Сколько двузначных чисел с суммой цифр, которая в 9 раз меньше самого числа

Question

Математика: Сколько двузначных чисел с суммой цифр, которая в 9 раз меньше самого числа, выбрать из следующих вариантов: а) 3 б) 1 в) 3

Mister · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Рассмотрим двузначные числа. Двузначное число состоит из двух цифр, где первая цифра от 1 до 9, а вторая цифра от 0 до 9.

Шаг 2: Мы ищем двузначные числа, сумма цифр которых в 9 раз меньше самого числа. Пусть первая цифра числа будет х, а вторая цифра - у. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

10x + y = 9(x + y)

Шаг 3: Разберемся с уравнением. Раскроем скобки:

10x + y = 9x + 9y

После упрощения:

x = 8y

Шаг 4: Теперь мы знаем, что x равно 8 у. Подставим это значение в уравнение из шага 2:

10(8y) + y = 9(8y + y)

80y + y = 9(9y)

81y = 81y

Шаг 5: Поскольку последнее уравнение верно для любого значения y, мы можем сделать вывод, что у может быть любым числом от 1 до 9. Тогда первая цифра (x) будет равна 8 у.

Шаг 6: Таким образом, у нас есть 9 двузначных чисел, удовлетворяющих условию задачи: 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98.

Ответ: Варианта а) 3, б) 1, в) 3 не соответствуют условиям задачи. Верный ответ - 9 двузначных чисел.

Сколько двузначных чисел с суммой цифр, которая в 9 раз меньше самого числа, выбрать из следующих вариантов: а) 3

Mister

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!