Сколько досок размером 100 мм на 2500 мм потребуется для обшивки крыши и потолка сарая с учетом отходов в размере

Для решения этой задачи сначала необходимо найти площадь поверхности крыши, а затем поделить эту площадь на площадь одной доски для определения количества досок, необходимых для обшивки.

Для начала, найдем площадь каждой стороны треугольной призмы, составляющей крышу.

Формула для нахождения площади треугольника:
\[ S = \frac{{a \cdot h}}{2} \],
где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) - длина одной стороны треугольника, \( h \) - высота этого треугольника, опущенная на эту сторону.

Поскольку треугольник является равнобедренным, у нас есть дополнительная информация: сторона \( a \) равна 4 м, а высота \( h \) равна 2 м.

\[ S = \frac{{4 \cdot 2}}{2} = 4 \ \text{кв. м} \]

Теперь у нас есть площадь одной стороны крыши – 4 квадратных метра. Но так как крыша имеет две такие стороны (двусторонняя треугольная призма), общая площадь крыши будет равна \( 4 \ \text{кв. м} \times 2 = 8 \ \text{кв. м} \).

Чтобы найти количество досок, необходимых для обшивки крыши с учетом отходов, сначала найдем площадь одной доски. Для этого умножим длину доски на ширину:
\[ A_{\text{доски}} = 0.1 \ \text{м} \times 2.5 \ \text{м} = 0.25 \ \text{кв. м} \]

Теперь учтем отходы в размере 5%. Для этого умножим общую площадь крыши на 1.05:
\[ A_{\text{общая}} = 8 \ \text{кв. м} \times 1.05 = 8.4 \ \text{кв. м} \]

И, наконец, разделим общую площадь крыши на площадь одной доски для определения количества досок:
\[ \text{Количество досок} = \frac{{A_{\text{общая}}}}{{A_{\text{доски}}}} = \frac{{8.4 \ \text{кв. м}}}{{0.25 \ \text{кв. м}}} = 33.6 \]

Так как мы не можем использовать доли досок, округлим число до ближайшего целого большего числа.

Таким образом, для обшивки крыши и потолка с треугольной призмы размером 4 м на 3 м на 2 м, с использованием досок размером 100 мм на 2500 мм и учетом отходов в размере 5%, потребуется 34 доски.