Сколько дороже 1 кг конфет по сравнению с 1 кг печенья, если цена за 8 кг конфет равна цене за 12 кг печенья? Какова

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти цену за 1 кг конфет и 1 кг печенья. Начнем с пошагового решения.

1. Предположим, что цена за 1 кг конфет равна x (в долларах или другой валюте).

Затем, если цена за 8 кг конфет равна цене за 12 кг печенья, мы можем сформулировать следующее уравнение:

8x = 12y

где y - цена за 1 кг печенья.

2. Чтобы найти стоимость 1 кг конфет, можно перейти к уравнению вида x = ...

Для этого поделим обе части уравнения на 8:
\[
\frac{{8x}}{{8}} = \frac{{12y}}{{8}}
\]

Упрощая:
x = \frac{{12}}{{8}}y
x = \frac{{3}}{{2}}y

Таким образом, мы получили, что стоимость 1 кг конфет (x) равна \frac{{3}}{{2}} раз стоимости 1 кг печенья (y).

3. Теперь, чтобы найти, насколько дороже 1 кг конфет по сравнению с 1 кг печенья, мы можем выразить это в процентах разницы в ценах.

Для этого используем следующее выражение:
\[
\text{{Доля конфет от печенья}} = \frac{{\text{{Цена конфет}} - \text{{Цена печенья}}}}{{\text{{Цена печенья}}}}
\]

В нашем случае:
\[
\text{{Доля конфет от печенья}} = \frac{{x - y}}{{y}}
\]
\[
\text{{Доля конфет от печенья}} = \frac{{\frac{{3}}{{2}}y - y}}{{y}}
\]
\[
\text{{Доля конфет от печенья}} = \frac{{\frac{{3}}{{2}} - 1}}{{1}}
\]
\[
\text{{Доля конфет от печенья}} = \frac{{1}}{{2}}
\]

Таким образом, конфеты стоят в два раза дороже, чем печенье.

4. Последний шаг - вычислим стоимость 1 кг конфет и 1 кг печенья, используя информацию о цене 1 кг печенья.

Из уравнения x = \frac{{3}}{{2}}y знаем, что стоимость 1 кг конфет (x) равна \frac{{3}}{{2}} раз стоимости 1 кг печенья (y).

Подставим значение y и рассчитаем значение x:
\[
x = \frac{{3}}{{2}}y
\]
\[
x = \frac{{3}}{{2}} \cdot 1
\]
\[
x = \frac{{3}}{{2}}
\]

Таким образом, стоимость 1 кг конфет составляет \frac{{3}}{{2}} единицы валюты, а стоимость 1 кг печенья равна 1 единице валюты.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!