Сколько дней потребуется, чтобы кувшинки заполнили половину озера, если

Question

Математика: Сколько дней потребуется, чтобы кувшинки заполнили половину озера, если их количество увеличивается вдвое каждый день, а чтобы они полностью заполнили озеро, требуется 48 дней?

Magicheskiy_Feniks · Accepted Answer

Итак, у нас есть задача о кувшинках, которые увеличивают свое количество вдвое каждый день. Мы хотим узнать, сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы заполнить половину озера и полностью заполнить озеро.

Пусть

x

будет исходным количеством кувшинок. В первый день их количество будет равно

x

, во второй день -

2 x

, в третий день -

4 x

, в четвертый день -

8 x

, и так далее. Мы видим, что количество кувшинок увеличивается вдвое с каждым прошедшим днем.

Теперь рассмотрим, сколько кувшинок нужно, чтобы полностью заполнить озеро. По условию задачи, это займет 48 дней. Значит, количество кувшинок в 48-й день равно

2^{48} x

.

Чтобы найти количество дней, необходимых для заполнения половины озера, мы должны найти такое значение переменной

d

, при котором количество кувшинок будет составлять половину от количества кувшинок в 48-й день. Итак, нам нужно решить следующее уравнение:

\frac{1}{2} \cdot 2^{48} x = d

Давайте рассчитаем это:

\frac{1}{2} \cdot 2^{48} x = d

\frac{2^{48}}{2} x = d

2^{47} x = d

Таким образом, чтобы заполнить половину озера, потребуется

2^{47}

кувшинок.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам разобраться в задаче о кувшинках и их увеличении вдвое каждый день. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Сколько дней потребуется, чтобы кувшинки заполнили половину озера, если их количество увеличивается вдвое каждый день

Magicheskiy_Feniks

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!