Сколько дней девушки будут менять свои места в школьной столовой

Question

Математика: Сколько дней девушки будут менять свои места в школьной столовой без повторения?

Анатолий · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем применить принцип комбинаторики, а именно формулу перестановок. Давайте пошагово рассмотрим решение:

1. В начале столовая пустая, и у нас есть n девушек, которые должны занять места.
2. В первый день первая девушка может выбрать любое из n доступных мест. После того, как она заняла свое место, остаются n-1 доступных мест для остальных девушек.
3. Во второй день вторая девушка может выбрать одно из n-1 доступных мест, так как она не может занять место первой девушки. После ее выбора остается n-2 доступных места для остальных девушек.
4. Продолжая данный процесс, на каждом шаге число доступных мест будет уменьшаться на 1.
5. Итак, общее количество возможных вариантов перестановок можно вычислить, умножив все числа от n до 1.

Используя формулу факториала, мы можем записать это следующим образом:

\[n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot 1\]

Итак, ответ на вашу задачу будет равен n!.

Сколько дней девушки будут менять свои места в школьной столовой без повторения?

Анатолий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!