Сколько детей пришло на ёлку, если у Деда Мороза осталось 13 конфет после того, как он выдал каждому по 5 конфет

Для решения данной задачи нам потребуются некоторые вычисления и анализ условий. Давайте решим ее пошагово, чтобы ответ был более понятным.

1. Для начала, давайте предположим, что на ёлку пришло \( x \) детей. Это неизвестное количество детей, которое мы должны найти.

2. У Деда Мороза осталось 13 конфет после того, как он выдал каждому по 5 конфет. Если он выдал каждому по 5 конфет, то общее количество потраченных конфет будет равно \( 5x \).

3. Исходя из условия задачи, мы знаем, что если каждому из этих \( x \) детей выдать по 6 конфет, то не будет хватать ровно на 12 конфет. Это означает, что общее количество потраченных конфет в этом случае будет равно \( 6x \), а нам необходимо учесть, что останется 12 конфет.

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

\[
\begin{align*}
5x &= \text{количество конфет, которое Дед Мороз выдал каждому} \\
6x + 12 &= \text{количество конфет, если каждый детям выдать по 6 конфет}
\end{align*}
\]

4. Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти неизвестное количество детей \( x \). Давайте приведем первое уравнение к виду, удобному для решения:

\[
5x = \text{количество конфет, которое Дед Мороз выдал каждому}
\]

5. Теперь мы можем заменить \( 5x \) во втором уравнении на \( 5x \) из первого уравнения:

\[
6x + 12 = \text{количество конфет, если каждый детям выдать по 6 конфет}
\]

6. Решим получившееся уравнение:

\[
6x + 12 = 5x
\]

Перенесем \( 5x \) налево, а \( 12 \) - направо:

\[
6x - 5x = 12
\]

Упростим уравнение:

\[
x = 12
\]

Таким образом, мы получили, что количество детей, пришедших на ёлку, равно 12.