Сколько детей пришло на ёлку, если Дед Мороз рассчитал, что если каждому ребенку выдать по 5 конфет, то останется 13 конфет, а если каждому выдавать по 6 конфет, то 12 конфет не хватит?
Савелий_4411
Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений. Пусть \(x\) - количество детей, которые пришли на ёлку.
Из условия задачи, мы знаем, что если каждому ребенку выдать по 5 конфет, то останется 13 конфет. Это можно записать в виде уравнения:
\[5x + 13 = \text{количество конфет}\]
Также, мы знаем, что если каждому ребенку выдавать по 6 конфет, то 12 конфет не хватит. Это можно записать в виде уравнения:
\[6x - 12 = \text{количество конфет}\]
Теперь, чтобы найти количество детей, пришедших на ёлку, нам необходимо решить эту систему уравнений по переменной \(x\).
Решим систему методом замещения. Выразим из одного уравнения переменную \(количество конфет\):
\[количество конфет = 5x + 13\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[6x - 12 = 5x + 13\]
Теперь решим полученное уравнение:
\[6x - 5x = 13 + 12\]
\[x = 25\]
Таким образом, на ёлку пришло 25 детей.
Обоснование: Мы использовали систему уравнений, где первое уравнение соответствует ситуации, когда каждый ребенок получает 5 конфет и остаются 13 конфет, а второе уравнение - когда каждому ребенку выдают по 6 конфет и не хватает 12 конфет. Решив эту систему уравнений, получаем, что на ёлку пришло 25 детей, что удовлетворяет оба условия задачи.
Из условия задачи, мы знаем, что если каждому ребенку выдать по 5 конфет, то останется 13 конфет. Это можно записать в виде уравнения:
\[5x + 13 = \text{количество конфет}\]
Также, мы знаем, что если каждому ребенку выдавать по 6 конфет, то 12 конфет не хватит. Это можно записать в виде уравнения:
\[6x - 12 = \text{количество конфет}\]
Теперь, чтобы найти количество детей, пришедших на ёлку, нам необходимо решить эту систему уравнений по переменной \(x\).
Решим систему методом замещения. Выразим из одного уравнения переменную \(количество конфет\):
\[количество конфет = 5x + 13\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[6x - 12 = 5x + 13\]
Теперь решим полученное уравнение:
\[6x - 5x = 13 + 12\]
\[x = 25\]
Таким образом, на ёлку пришло 25 детей.
Обоснование: Мы использовали систему уравнений, где первое уравнение соответствует ситуации, когда каждый ребенок получает 5 конфет и остаются 13 конфет, а второе уравнение - когда каждому ребенку выдают по 6 конфет и не хватает 12 конфет. Решив эту систему уравнений, получаем, что на ёлку пришло 25 детей, что удовлетворяет оба условия задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
