Сколько детей пришло на елку, если Дед Мороз посчитал, что если каждому ребенку дать 5 конфет, то останется 13 конфет

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы понять, сколько детей пришло на елку.

Пусть количество детей, пришедших на елку, будет обозначено за \(х\).

У нас есть два условия:

1. Если каждому ребенку дать 5 конфет, то останется 13 конфет.
2. Если каждому ребенку дать 6 конфет, то 12 конфет не хватит.

Разберем первое условие:
Если каждому ребенку дать 5 конфет, останется 13 конфет.

Математически записывается в виде уравнения:
\[5x + 13 = C,\]
где \(С\) - общее количество конфет.

Теперь рассмотрим второе условие:
Если каждому ребенку дать 6 конфет, 12 конфет не хватит.

Математически записывается в виде уравнения:
\[6x - 12 = C.\]

У нас получилось два уравнения, которые нужно решить, чтобы найти значение \(х\), то есть количество детей на елке.

Решим систему уравнений:

\[
\begin{align*}
5x + 13 &= C, \quad \text{уравнение 1} \\
6x - 12 &= C. \quad \text{уравнение 2}
\end{align*}
\]

Перенесем константы в правую сторону уравнений:

\[
\begin{align*}
5x &= C - 13, \quad \text{уравнение 1} \\
6x &= C + 12. \quad \text{уравнение 2}
\end{align*}
\]

Решим уравнение 2 выражая \(С\) через \(х\):

\[
C = 6x - 12.
\]

Подставим выражение для \(C\) в уравнение 1:

\[
5x = (6x - 12) - 13.
\]

Упростим уравнение:

\[
5x = 6x - 25.
\]

Перенесем все \(х\) на одну сторону, а константы на другую:

\[
6x - 5x = 25.
\]

Получим уравнение:

\[
x = 25.
\]

Таким образом, \(х = 25\), то есть на елку пришло 25 детей.

Надеюсь, этот подробный и обоснованный ответ помог разобраться в задаче! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.