Сколько детей пришло на елку, если Дед Мороз посчитал, что если каждому ребенку

Question

Математика: Сколько детей пришло на елку, если Дед Мороз посчитал, что если каждому ребенку дать 5 конфет, то останется 13 конфет, а если каждому дать 6 конфет, то 12 конфет не хватит?

Владислав · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы понять, сколько детей пришло на елку.

Пусть количество детей, пришедших на елку, будет обозначено за

х

.

У нас есть два условия:

1. Если каждому ребенку дать 5 конфет, то останется 13 конфет.
2. Если каждому ребенку дать 6 конфет, то 12 конфет не хватит.

Разберем первое условие:
Если каждому ребенку дать 5 конфет, останется 13 конфет.

Математически записывается в виде уравнения:

5 x + 13 = C,

где

С

- общее количество конфет.

Теперь рассмотрим второе условие:
Если каждому ребенку дать 6 конфет, 12 конфет не хватит.

Математически записывается в виде уравнения:

6 x - 12 = C .

У нас получилось два уравнения, которые нужно решить, чтобы найти значение

х

, то есть количество детей на елке.

Решим систему уравнений:

\begin{aligned} 5 x + 13 & = C, уравнение 1 \\ 6 x - 12 & = C . уравнение 2 \end{aligned}

Перенесем константы в правую сторону уравнений:

\begin{aligned} 5 x & = C - 13, уравнение 1 \\ 6 x & = C + 12. уравнение 2 \end{aligned}

Решим уравнение 2 выражая

С

через

х

:

C = 6 x - 12.

Подставим выражение для

C

в уравнение 1:

5 x = (6 x - 12) - 13.

Упростим уравнение:

5 x = 6 x - 25.

Перенесем все

х

на одну сторону, а константы на другую:

6 x - 5 x = 25.

Получим уравнение:

x = 25.

Таким образом,

х = 25

, то есть на елку пришло 25 детей.

Надеюсь, этот подробный и обоснованный ответ помог разобраться в задаче! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.

Сколько детей пришло на елку, если Дед Мороз посчитал, что если каждому ребенку дать 5 конфет, то останется 13 конфет

Владислав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!