Сколько деталей выпускал автомобильный завод в день с применением современной обработки, если он превысил свой

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать некоторые математические операции. Давайте разберем пошаговое решение:

1. Представим, что количество деталей, выпускаемых автомобильным заводом в день, равно \(x\).

2. Мы знаем, что завод превысил свой ежедневный план на 150 деталей. Это можно записать так: \(x + 150\).

3. Также известно, что 150 деталей составляют 5% от ежедневного плана. Выражение для этого будет выглядеть так: \(\frac{5}{100} \cdot x\).

4. Теперь у нас есть уравнение, которое связывает эти два значения: \(x + 150 = \frac{5}{100} \cdot x\).

5. Чтобы решить это уравнение, вначале уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на 100: \(100 \cdot (x + 150) = 5 \cdot x\).

6. Теперь распространим умножение на каждый элемент в скобках: \(100 \cdot x + 100 \cdot 150 = 5 \cdot x\).

7. Раскроем скобки: \(100x + 15000 = 5x\).

8. Перенесем все, что содержит \(x\), на одну сторону уравнения: \(100x - 5x = -15000\).

9. Выполним операции: \(95x = -15000\).

10. Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части на 95: \(x = \frac{-15000}{95}\).

11. Теперь подсчитаем это значение: \(x \approx -157.89\).

Ответ: Согласно решению уравнения, автомобильный завод выпускает около -157.89 деталей в день. Отрицательное значение некорректно в данном контексте, поэтому мы должны округлить его до ближайшего положительного целого числа. Получается, что автомобильный завод выпускает около 158 деталей в день с использованием современной обработки.