Сколько деталей первый рабочий изготавливает за один день, если он производит на 10 деталей больше, чем второй рабочий

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(х\) - количество деталей, которые первый рабочий изготавливает за один день.
Также установим, что второй рабочий изготавливает \(у\) деталей за один день.

Условие говорит нам, что первый рабочий изготавливает на 10 деталей больше, чем второй рабочий. Поэтому мы можем записать первое уравнение:

\[х = у + 10\]

Также условие говорит нам, что первый рабочий может выполнить заказ на 2550 деталей на 4 дня быстрее, чем второй рабочий. Это означает, что первый рабочий потребует на выполнение заказа на 4 дня меньше, чем второй рабочий.

Запишем это второе уравнение:

\[4x = у \cdot 2550\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Давайте решим первое уравнение относительно \(у\):

\[у = х - 10\]

Подставим это значение \(у\) во второе уравнение:

\[4x = (х - 10) \cdot 2550\]

Теперь решим это уравнение:

\[4x = 2550x - 25500\]

\[2550x - 4x = 25500\]

\[2546x = 25500\]

\[x = \frac{25500}{2546}\]

Рассчитаем это значение и получим:

\[x \approx 10.01\]

Значит, первый рабочий изготавливает примерно 10.01 деталей за один день.

Для проверки, найдем значение \(у\):

\[y = x - 10 \approx 10.01 - 10 \approx 0.01\]

Таким образом, второй рабочий изготавливает примерно 0.01 деталей за один день.

Итак, первый рабочий изготавливает около 10.01 деталей в день, а второй рабочий - примерно 0.01 деталей в день.