Сколько деталей будут изготовлены слесарем и его учеником в пятый день, и какова будет их совместная производительность

Хорошо, чтобы ответ был максимально понятным школьнику, я предоставлю пошаговую информацию для решения этой задачи.

Для начала, нам необходимо знать сколько деталей изготавливает слесарь и его ученик каждый день. Давайте предположим, что слесарь изготавливает 10 деталей в день, а его ученик изготавливает 5 деталей в день. Обозначим количество деталей, изготовленных слесарем как \( S \) и количество деталей, изготовленных учеником как \( U \).

Теперь нам нужно найти сколько деталей будут изготовлены слесарем и его учеником в пятый день. Для этого мы просто сложим количество деталей, изготовленных слесарем и учеником в предыдущие дни. В пятый день получится:

\( S_5 = S_4 + S \) и \( U_5 = U_4 + U \)

Мы знаем, что в первый день слесарь и ученик еще не изготавливали детали, поэтому \( S_1 = U_1 = 0 \).

Таким образом, мы можем выразить количество деталей, изготовленных слесарем и его учеником в пятый день при помощи следующих формул:

\( S_5 = 10 \cdot 4 + 10 = 50 \) деталей

\( U_5 = 5 \cdot 4 + 5 = 25 \) деталей

Теперь, чтобы найти их совместную производительность в пятый день, мы просто сложим количество деталей, изготовленных слесарем и учеником в этот день:

\( \text{Совместная производительность в пятый день} = S_5 + U_5 \)

\( \text{Совместная производительность в пятый день} = 50 + 25 \)

\( \text{Совместная производительность в пятый день} = 75 \) деталей

Таким образом, в пятый день слесарь и его ученик изготовят вместе 75 деталей.